如图一是一个长为2m 宽为2n的 图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，

如图①是一个长2m，宽2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方 （1）图②中的阴影部分的面积为（m-n）2或（m+n）2-4mn；（2）（m+n）2-4mn=（m-n）2；（3）∵x+y=-6，xy=2.75．（x-y）2=（x+y）2-4xy=36-4×2.75=25，则（x-y）=±5．在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且＞AD，木块 由题意可知，将木块展开，相当于是AB+2个正方形的宽，长为2+0.2×2=2.4米；宽为1米．于是最短路径为：2．4 2+1 2=2.60（米）．故答案为：2.60．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，正方形的边长为：m+n，由题意可得，正方形的边长为（m+n），正方形的面积为（m+n）2，原矩形的面积为4mn，中间空的部分的面积=（m+n）2-4mn=（m-n）2．故答案为：（m-n）2．如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个 （1）（m﹣n）2（2）（m﹣n）2+4mn=（m+n）2（3）±5（4）答案不唯一试题分析：（1）可直接用正方形的面积公式得到．（2）数量掌握完全平方公式，并掌握和与差的区别．（3）此题可参照第二题．（4）可参照图3进行画图．解：（1）（m﹣n）2（3分）（2）（m﹣n）2+4mn=（m+n）2（3分）（3）±5（3分）（4）答案不唯一：（4分）例如：本题考查了完全平方公式的背景知识，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积，熟练掌握完全平方公式，并能进行变式．如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）由图可得小正方形的边长为m-n，则它的面积为（m-n）2；故答案为：（m-n）2；（2）大正方形的边长为m+n，则它的面积为（m+n）2，另外，大正方形的面积可用4个小长方形和1个小正方形表示，即（m-n）2+4mn，所以有.已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形． （1）m-n；（2）（m+n）2-4mn或（m-n）2；（3）（m+n）2-4mn=（m-n）2；（4）（a-b）2=（a+b）2-4ab，a+b=8，ab=5，（a-b）2=64-20=44．