e指数和三角函数的积分 关于以e为底的指数函数和三角函数乘积的定积分 0分

求被积函数为指数函数与三角函数乘积的定积分 用分部积分，利用(cosx)\"=-sinx(sinx)'=cosx(e^x)'=e^x得特点，使得右边也出现与所求相同的项，然后移项即可求得∫e^(-bx)*cos[w(t-x)dx，=∫cos[w(t-x)]d[(-1/b)*e^(-bx)]=-(1/b)cos[w(t-x)]e^(-bx)+(1/b)∫e^(-bx)*(.sin cos 等三角函数可以写成自然对数e 的指数形式，具体怎样写 这就是欧拉公式：e^(ix)=cosx+isinxcosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)也可以展开为级数形式：sinx=x-x^3/3。x^5/5。cosx=1-x^2/2。x^4/4。请问一下，这个指数函数和三角函数乘积的定积分怎么算的？希望过程详细点 关于以e为底的指数函数和三角函数乘积的定积分 只要用三角恒等式化一下就可以求出结果了：指数函数 三角函数乘积 积分 注意：zhidao指数函数微分后形式不变，三角函数积分或微分两次后形式不变，利用这个性质可以得出一个方程。设积分项为A，把sin(3th)分部版积分，再对余弦分部积分，最后得出一个关于权A的方程，求解。注意每一步不要积错。指数与三角函数相乘的不定积分问题 ∫ e -x · cos× 符号我打不好 就是 e的-x次方乘以cosx的不定积分~ e^(-x)cos脳dx=鈭玡^(-x)dsin脳=e^(-x)sin脳-鈭玸inxd(e^(-x)=e^(-x)sin脳+鈭玸inx(e^(-x))dxe^(-x)sin脳-鈭?e^(-x)dcosx=e^(-x)sin脳-e^(-x)cosx-鈭玡^(-x)cos脳dx绉婚」闄や互2寰楋細鈭玡^(-x)cos脳dx=e^(-x)锛坰in脳-cosx)/2关于以e为底的指数函数和三角函数乘积的定积分 0分 如果不是数学分析的题，是高数的题，可以设已知F导，且导数和积分可交换.1.F(ω)=2∫_{0→}e^[-(t/τ)^2]cos(ωt)dt=>；F'(ω)=-2∫_{0→}e^[-(t/τ)^2]tsin(ωt)dt=τ^2∫_{0→。三角函数和指数函数的乘积的积分有没有简便方法计算？ 比如∫sin(mx)e^(nx)dx他的积分都是有一个积分一个微分的线性组合构成的，其中有什么规律吗？