高斯函数在图像增强中起到什么作用，麻烦具体点，就比如傅立叶变化在图像增强中可以有去除噪声的作用 主要是平滑图像~高斯函数具有五个重要的性质，这些性质使得它在早期图像处理中特别有用．这些性质表明，高斯平滑滤波器无论在空间域还是在频率域都是十分有效的低通滤波器，且在实际图像处理中得到了工程人员的有效使用．高斯函数具有五个十分重要的性质，它们是：（1）二维高斯函数具有旋转对称性，即滤波器在各个方向上的平滑程度是相同的．一般来说，一幅图像的边缘方向是事先不知道的，因此，在滤波前是无法确定一个方向上比另一方向上需要更多的平滑．旋转对称性意味着高斯平滑滤波器在后续边缘检测中不会偏向任一方向．（2）高斯函数是单值函数．这表明，高斯滤波器用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值，而每一邻域像素点权值是随该点与中心点的距离单调增减的．这一性质是很重要的，因为边缘是一种图像局部特征，如果平滑运算对离算子中心很远的像素点仍然有很大作用，则平滑运算会使图像失真．（3）高斯函数的付立叶变换频谱是单瓣的．正如下面所示，这一性质是高斯函数付立叶变换等于高斯函数本身这一事实的直接推论．图像常被不希望的高频信号所污染(噪声和细纹理)．而所希望的图像特征（如边缘），既含有低频分量，又含有高频分量．高斯函数付立叶变换的单瓣意味着平滑图像。
matlab高斯低通滤波函数的使用与理解（附源码），图像处理领域中，高斯低通滤波是一种使用的去噪滤波，可用于去除高斯噪声（很多噪声都近似属于高斯噪声，因为正太分布广泛。
高斯函数的傅立叶变换指的是什么呢？ 傅里叶级数就是函数在某个函数空间中各个基底的投影和。这句话是这部分的精髓，也是理解傅里叶级数的关键点。耐心看完这篇文章你会理解这句话的。傅里叶说：任何周期信号都可以化简为正弦信号或余弦信号的和。然后就有了傅里叶级数。傅里叶级数的两种形式如下：三角函数形式的傅里叶级数：或这两个本质上是一种形式，可以互相转换。复指数形式的傅里叶级数：1.两种形式的傅里叶级数推导过程。三角形式傅里叶级数数学推导这篇文章写的详细，然后从三角形式的傅里叶级数可以推导出指数形式，网上资料很多，这里就不写了。2.傅里叶级数的意义如果两个向量内积（向量内积就是数量积）为0，则这两个向量正交，如：在一个四维空间中，若则称向量u和v正交，向量正交可以理解为垂直，想象一下三维空间，它是由三个两两正交的基底X轴、Y轴、Z轴构成的，XY、YZ、ZX两两垂直，即是正交。一个n维向量空间是由n组互为正交的向量组成的。咱们把向量里面的这些定理类比到函数里面。两个n维向量的内积公式（就是数量积或者说点乘）为：那么类比一下，如果把i从整数扩展到整个实数轴，累加就变成了积分，和 就变成了函数值f(t)和g(t)，则函数的内积公式为：如果是周期为T(两个函数周期。
怎么算高斯函数的傅里叶变换积分 f(x)=e^-ax^2（a>；0）的傅立叶变换是F(ξ)=[1/√(2a)]e^-[ξ^2/(4a)]。傅里叶变换（Fourier transformation）具有的性质：（1）线性性质：函数线性组合的傅里叶变换=各函数傅里叶变换的线性组合（2）位移性质（shift信号偏移，时移性）：如：f（t-t0）表示时间函数f（t）沿t轴向右平移t0，其傅里叶变换=f（t）的傅里叶变换乘以因子exp（-iwt0），类似f（t+t0）的傅里叶变换=f（t）的傅里叶变换乘以因子exp（iwt0）而F（w-w0）的表示频谱函数沿w轴向右平移w0，其傅里叶逆变换=F（w）的傅里叶逆变换乘以因子exp（iw0t），反之乘以exp（-iw0t）（3）微分性质：一个函数导数的傅里叶变换等于这个函数傅里叶变换乘以因子iw（4）积分性质：一个函数积分后的傅里叶变换等于这个函数傅里叶变换除以因子iw利用傅氏变换的这四条性质，可以将线性常系数微分方程转化成为代数方程，通过求解代数方程和求傅氏逆变换，可得到微分方程的解。
