抛物型偏微分方程的定解问题 为了确定一个具体的热传导过程，除了列出方程(1)以外，还必须知道物体Ω的初始温度（初始条件）和在它的边界嬠Ω上所受到的外界的影响(边界条件)。初始条件：边界条件，最通常的形式有三类。第一边界条件（或称狄利克雷条件）：即表面温度为已知函数。第二边界条件（或称诺伊曼条件）：式中n是Ω的外法向，即通过表面的热量已知。第三边界条件（或称罗宾条件）：式中α≥0；即物体表面给定热交换条件。除了以上三类边界条件外还可以在边界嬠Ω上给定其他形式的边界条件，如斜微商条件、混合边界条件等。方程(1)连同初始条件(2)以及边界条件(3)、(4)、(5)中的任意一个一起构成了一个定解问题，根据边界条件的不同形式，分别称为第一、二、三边值问题，统称为热传导方程的初边值问题或混合问题。若Ω呏R3，则由方程(1)和初始条件(2)构成的定解问题称为热传导方程的初值问题或柯西问题。
抛物型偏微分方程数值解怎么给出第三类边界条件 抛物型偏微分方程数值解怎么给出第三类边界条件 沿外法线的导数与边界内外函数值之差成正比 dy/dn=k(y-f)其中，k是常数，f。
微分方程的通解，通解是什么意思，可以举例说明吗？ 对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解。对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。举例说，y'=2x的通解为y=x^2+C，表示一族抛物线，如果给出初始条件y(0)=0，代入通解得到0=0+C->；C=0于是通解化作特解：y=x^2，表示一条抛物线。所以，微分方程的通解表示解曲线族，特解则表示该曲线族中的一条。扩展资料：求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。含有未知函数的导数，如 的方程是微分方程。一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。参考资料：—通解
求解抛物线型偏微分方程matlab程序 MATLAB提供两种解决PDE问题：pdepe()函数求2113解般5261PDEs据用较通用性支持命令4102行形式调用二PDE工具箱求解特殊PDE问题1653PDEtool较局限性比能求解二阶PDE问题并且能解决偏微程组提供GUI界面繁杂编程解脱同通File->；Save As直接M代码MATLAB语言提供pdepe()函数直接求解般偏微程(组)调用格式sol=pdepe(m，@pdefun，@pdeic，@pdebc，x，t)【输入参数】pdefun：PDE问题描述函数必须换面标准形式PDE编写面入口函数[c，f，s]=pdefun(x，t，u，du)m，x，t应于(式1)相关参数duu阶导数由给定输入变量即表示c，f，s三函数pdebc：PDE边界条件描述函数必须先化面形式于边值条件编写面函数描述[pa，qa，pb，qb]=pdebc(x，t，u，du)其a表示边界b表示边界pdeic：PDE初值条件必须化面形式股我使用面简单函数描述u0=pdeic(x)m，x，t：应于(式1)相关参数【输参数】sol：三维数组sol(：，：，i)表示ui解换句说uk应x(i)t(j)解sol(i，j，k)通sol我使用pdeval()直接计算某点函数值
微分方程，用通解公式，要详细解答过程！ 特征方程2113x^2+1=0解得x=i和x=-i通解c1*e^ix+c2e^(-ix)+c=c1sinx+c2cosx+c代入y\"+y+1得到5261c=1y(0)=c1*sin(0)+c2*cos(0)+1=c2+1=0c2=-1y'(0)=c1*cos(0)-c2*sin(0)=c1=0c1=0解y=1-cosx二次非齐次微分4102方程的一般解法1653一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步：求特征根：令ar2+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)2=-β2）第二步：通解：若r1≠r2，则y=c1*e^(r1*x)+c2*e^(r2*x)若r1=r2，则y=(c1+c2x)*e^(r1*x)若r1，2=α±βi，则y=e^(αx)*(c1cosβx+c2sinβx)第三步：特解：f(x)的形式是e^(λx)*p(x)型，（注：p（x）是关于x的多项式，且λ经常为0）则y*=x^k*q(x)*e^（λx）(注：q（x）是和p（x）同样形式的多项式，例如p（x）是x2+2x，则设q（x）为ax2+bx+c，abc都是待定系数)若λ不是特征根k=0y*=q(x)*e^（λx）若λ是单根k=1y*=x*q(x)*e^（λx）若λ是二重根k=2y*=x2*q(x)*e^（λx）（注：二重根就是上面解出r1=r2=λ）f(x)的形式是e^(λx)*p(x)cosβx或e^(λx)*p(x)sinβx若α+βi不是特征根，y*=e^λx*q(x)(acosβx+bsinβx)若α+βi是特征根，y*=e^λx*x*q(x)(acosβx+bsinβx)（注：ab都。
微分方程的通解，通解是什么意思，可以举例说明吗？ 对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解。对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的。
