现代数学的分支有哪些？泛函，群论，几何代数，解析数论，黎曼几何，环论，非线性？
微分几何在物理学哪些分支中有应用？ 很多啊，比如电磁力和引力的计算，当物体不能被看成质点就要用微积分算，还有各种函数在各点的斜率.空气动力学的受力分析.关系不太清楚，不过我觉得微积分很实用，拓扑学之类的只能用来画画地图或者概念画，属于纯粹数学，应该没什么关系.
我最近在学习微分几何，但是发现概念和定理很难理解，请问是由于基础的问题吗，应该看一些什么书？ 有些证明和推论看不明白 本身也是初学者，就我最近收集到的资料，斗胆回答一下。微分几何需要知道的前提科目有微积分，多元微积分，泛涵分析，微分拓扑，群论的知识要知道。
物理好的哥哥姐姐们进。物理好的哥哥姐姐们，最近看了一篇科幻小说，里面提到了量子力学，我觉得很有兴趣，想要去学一下.可是基础不怎么好，有人说要先补数学课，要看实变函数，泛函分析，微分几何，群论和拓扑.然后还要学物理基础，看电动力学，统计力学和广义相对论.感觉这些课程有点困难啊，怎么办呢？ 你提到的课程基本上我都学过，感觉是这样，不可能每门都很精通的，只能学到50%以上.以后在你所研究的问题里面，感觉哪些知识缺乏的再去适当补充，这样才更方便你研究.上述的课程。
流形、微分几何研究的具体是什么？能不能用简单的话总结一下？ com域名新用户仅需23元，买就送证书和解析，1小时搭建属于自己的网站。知乎用户 22 人赞同了该回答 微分几何是研究流形(Manifolds)的几何性质极其与拓扑结构关系。
