群论有什么用啊？ 群论，是数学概念。在数学和抽象代数中，群论研究名为群的代数结构。群在抽象代数中具有基本的重要地位：许多代数结构，包括环、域和模等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。群的概念在数学的许多分支都有出现，而且群论的研究方法也对抽象代数的其它分支有重要影响。群论的重要性还体现在物理学和化学的研究中，因为许多不同的物理结构，如晶体结构和氢原子结构可以用群论方法来进行建模。于是群论和相关的群表示论在物理学和化学中有大量的应用。扩展资料：群的概念引发自多项式方程的研究，由埃瓦里斯特·伽罗瓦在18世纪30年代开创。在得到来自其他领域如数论和几何学的贡献之后，群概念在1870年左右形成并牢固建立。现代群论是非常活跃的数学学科，它以自己的方式研究群。为了探索群，数学家发明了各种概念来把群分解成更小的、更好理解的部分，比如置换群、子群、商群和单群等。参考资料来源：-抽象代数参考资料来源：-群论
如何直观地理解群论？ 1：很多人提到对称，其实是不对的。群的特征是变换，任何封闭的变换操作集都可以用群表示。物理里用它来表.
化学方面群论高手入：我没完全明白一个定义：不可约表示的基。和特征标表的三、四区。 不可约表示的基取决于所考虑的对象。对象不同，基的选择不同。化学中常见得基向量无非是迪卡尔坐标x，y，z 或者是原子轨道。在C3v特征标表里，不可约表示A1g的一个基可以是迪卡尔坐标中 z 轴（假定 z 轴为 C3 旋转轴），也可以是NH3分子中氮原子的 pz 轨道（列在III 区里），也可以是C3v MCl3分子中过渡金属原子的 dz2 轨道（IV区里）。同时，两维不可约表示 E 的一组（两维）基可以是迪卡尔坐标中(x，y)轴（假定 z 轴为 C3 旋转轴），也可以是NH3分子中氮原子的(px，py)轨道（列在III 区里），也可以是C3v MCl3分子中过渡金属原子的(dx2-y2，dxy)轨道，或者(dxz，dyz)轨道（IV区里）.另外，III 区说明红外活性性质；IV 区拉曼活性性质。
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如何学习固体物理和凝聚态物理中的群论？ step2：安装Qsymm，阅读其帮助文档https：// qsymm.readthedocs.io/en /latest/tutorial/basics.html，安装MUMPS，安装Kwant，https：// kwant-project.org/doc/；step3：看一些。
有限群的不可约表示和群的共轭类个数相等应如何理解？
