（本小题满分10分） 年产量为230吨时，可获最大年利润为1290万吨（1）依题意，每吨平均成本为(万元)，则当且仅当 时取等号，又150，所以年产量为200吨时，每吨平均成本最低为10万元。5分（2）设年获得的总利润为Q（万元），则又150，所以年产量为230吨时，可获最大年利润为1290万吨。10分
某厂生产化工原料，当年产量在150吨到250吨时，年生产总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的关系可近似表 （1）依题意，每吨平均成本为yx（万元），则yx=x10+4000x-30≥2x10？4000x 30=10当且仅当x10=4000x，即x=200时取等号，又150，所以年产量为200吨时，每吨平均成本最低为10万元．（2）设年获得的总利润为Q（万元），则Q=16x-y=16x-x210+30x-4000=-x210+46x-4000=-110(x-230)2+1290又150，所以年产量为230吨时，可获最大年利润为1290万吨．
运用函数的 1）y=x2/10-30x+4000=0.1（x-150）2+1750x=150时，最低总成本y=17502）P=y/x=x/10+4000/x-30≥2√（x/10×4000/x）-30=10当且仅当x/10=4000/x，x=200时取得等号，所以年产量200吨时，每吨平均最低成本10.
某厂生产化工原料，当年产量在150吨到250吨时，年生产总成本y（万元）与年产量。 （1）依题意，每吨平均成本为（万元），从而可得函数，再利用基本不等式求解；（2）设年获得的总利润为Q（万元），构建函数，再利用配方法求最值．
1、某产品总成本C万元为年产量xt的函数 求导
函数的应用 1.-b/2a=150吨，平均成本=Y/150=1750/150=11.6666672.利润=16x-Y=.，多少吨=-b/2a=230，最大利润=16x-Y（X=230）=1290
