关于数学上的排列 n是集合S里所含的元素个数。S的一个k排列是这n个元素里取k个元素，这k个元素看作有次序的。S的所有k排列共有(n。[(n-k)。个。
集合与排列计算 可以构成2^101个子集元素为奇数的子集有(2^100)-1个
为非空整数集合，对应1、2、3的任意一个排列i、j、k，若x∈S （1）证明：若x∈Si，y∈Sj，则y-x∈Sk，从而（y-x）-y=-x∈Si，所以Si中有非负元素；由i，j，k的任意性可知三个集合中都有非负元素；若三个集合都没有0，则取S1∪S2∪S3中最小的正整数a（由于三个集合中都有非负整.
自然数所有的排列构成的集合具有连续势吗 具有连续统势，这是肯定的。也就是阿列夫零的阶乘等于阿列夫。构造了一个映射，外加第一位博主的回答可以解决。我先是在研究群的时候想起这个问题的。无限集上的全体双射，构成一个对称群。我最先想用群作用来解决，试图推出矛盾，但后来发现集合等势是一个更加基本的概念，不能由群运算得出。所以就只能回归基本，用是否有双射这个定义来解决。当然伯恩斯坦定理可以相当于夹击准则使用，不用找双射，只用找两个等势的集合，然后找双射或者满射。当然我也只解决了自然数集的满射变换与自然数的幂集等势。其他无限集，比如实数集上的全体双射是否和实数的幂集等势还不能解决。
集合 和 排列组合 首先-1的从1次方到10次方分别为：-1，1，…，-1，1其次，随便考察一个非空真子集X；对于这个子集在M中的补集记为Y。显然Y也是M的子集。而X中假设包含奇数数a个，偶数b个；那么Y中包含奇数（5-a）个，偶数（5-b）个X按题目计算的和为其中偶数的和减去其中奇数的和，而Y按题目计算的则为（不在X中的所有偶数的和）-（不在X中的所有奇数的和）。将X和Y加起来，就是所有偶数的和减去所有奇数的和，很容易算出是5。M的每个非空真子集都这样一对一对地计算，其最后的和是总对数乘5现在算总对数：显然总子集数（不含空子集和非真子集）是2^10-2=1022个，则对数为511对。所以其和为2555。最后，再单独计算上文没有计算的M的非真子集显然，其真子集计算的和为5所以最后为2555+5=2560
多重排列集合={n个a，m个b}，进行全排列，要求从序列开头计数时a的个数不少于b，这样的排列有多少个？例3*a，3*b 排列有ababab，aababb，abaabb，aabbab，aaabbb
集合 和 排列组合 首先-1的从1次方到10次方分别为：-1，1，…，-1，1其次，随便考察一个非空真子集X；对于这个子集在M中的补集记为Y.显然Y也是M的子集.而X中假设包含奇数数a个，偶数b个；那么Y中包含奇数（5-a）个，偶数（5-b）个X按题目计.
