设总体X的方差为1，根据来自X的容量为100的简单随机样本，测得样本均值为5，则X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为______． 因为总体的方差已知，故.X？μσn～N（0，1）．在本题中，n=100，.X=5，σ=1，故P（|10（5-μ）|≤1.96）=0.95，故由|10（5-μ）|≤1.96 可得，4.804μ从而X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为：（4.804，5.196）．故答案为：（4.804，5.196）．
如何置信求区间长度的数学期望 E（L)置信区间长度的表达式里面的u，卡方，F，t，都是有临界值了，是常数.剩下的要么是方差，要么均值，不是相乘结构，可以计算.我估计你也是疑惑那些分布是不是常数
假设0.50、1.25、0.80、2.00是来自总体X的简单随机样本值．已知Y=lnX服从正态分布N（μ，1）． （1）已知Y的概率密度为：f（y）=12πe？(y？μ)22，-∞∞，从而X的数学期望为：b=E（X）=E（eY）=12π∫+∞？∞eye？(y？μ)22dy y？μ＝t.=12π∫+∞？∞et+μeμ+t22dteμ+1212π∫+∞？∞e？(y？μ)作业帮用户 2017-09-20 问题解析（1）由已知条件“Y=lnX服从正态分布N（μ，1）”可得X的概率分布，从而可以计算E（X）；（2）因为总体的方差σ2=1已知，则.X？μ～N（0，1），由标准正态的分布可得μ的置信度为0.95的置信区间；（3）注意到Y与X的关系，并由（2）的结果可得．名师点评 本题考点：置信区间的求解；数学期望的性质及其应用．考点点评：本题考查了数学期望的计算、单个正态分布总体的均值的置信区间的计算、对数正态分布总体的均值的置信区间的计算，其中对数正态分布的计算中利用了指数函数的性质．扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
正态总体中，已知总体均值，总体方差的置信区间怎么算？（注意，是已知均值对方差的区间估计哦。） 设正态总体服从N(U，V^2)，X，S^2分别是样本均值和样本方差，容易得到(X-U)/(V/根号n)~N(0，1）和(n-1)S^2/V^2~卡方(n-1)的分布由于V^2为未知，考虑到S^2是V^2的无偏估计，将V换成S=根号(S^2)，则有t分布的定义知：[(X-U)/(V.
设总体X的方差为1，根据来自X的容量为100的简单随机样本测得样本的均值为5，则X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为___．
