如图所示，一长为L的薄壁玻璃管放置在水平面上，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球 解：（1）如图所示，小球在管中运动的加速度为 ①设小球运动至b端时的y方向速度分最为v y，则v y 2=2aL ②又 ③由①~③式，可解得小球运动至b端时速度大小为 ④（2）由平衡条件可知，玻璃管受到的水平外力为：F=F x=Bv y q ⑤⑥由⑤-⑥式可得外力随时间变化关系为 ⑦（3）设小球在管中运动时间为t 0，小球在磁场中做圆周运动的半径为R，轨迹如图所示，t 0 时间内玻璃管的运动距离x=v 0 t 0 ⑧⑨由牛顿第二定律得 ⑩由几何关系得，由①-②、⑧-⑩式可得：sinα=0故α=0°，即小球飞离磁场时速度方向垂直于磁场边界向左
如图所示，在竖直平面内放置一长为L的薄壁玻璃管 .图片看不到
如图所示，在竖直平面内放置一长为L的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小 （1）由题意可知：E=mg q，则有qE=mg，电场力与重力平衡，小球在管子中运动的加速度为：a=F y m=B v 0 q m．设小球从玻璃管b端滑出时竖直方向的分速度大小为v y，则：v 2y=2aL所以小球从玻璃管b端滑出时速度的大小为：v=v 20+v 2y=v 20+2B v 0 q m L（2）玻璃管向右匀速运动，则有F=F x=Bv y q又：v y=at=B v 0 q m t则外力F随时间t变化的关系：F=B 2 v 0 q 2 m t．（3）设小球在管中运动时间为t，小球在磁场中做圆周运动的半径为R，轨迹如图1所示．t时间内玻璃管运动的距离为：x=v 0 t根据牛顿第二定律得：qvB=m v 2 R得：R=mv qB由几何关系有：sinα=x-x 1 Rx 1 R=v y v得：x 1=v y v R=B v 0 qt mv？mv qB=v 0 t=x可得：sinα=0，α=0即小球飞离磁场时速度方向垂直磁场左边界向左，则小球的运动轨迹如图2所示．答：（1）小球从玻璃管b端滑出时速度的大小为 v 20+2B v 0 q m L．（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程z中，外力F随时间t变化的关系为F=B 2 v 0 q 2 m t．（3）画出小球离开玻璃管后的运动轨迹如图2所示．
（2007？苏州二模）如图所示，一长为L的薄壁玻璃管放置在水平面上，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直 解：（1）如图所示，小球管中运动的加速度为：a=Fym＝Bqv0m…①设小球运动至b端时的y方向速度分量为vy，则：vy2=2aL…②又：v=v02+vy2…③由①～③式，可解得小球运动至b端时速度大小为：v=v02+2Bqv0Lm设v的方向与v0的方向夹角为θ，则tanθ=vyv0=2BqLv0m所以θ=arctan2BqLv0m（2）根据功能关系可知，从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力所做的功应等于带电小球动能的增加量，即W1＝12m(v2？v02)解得：W1=BqLv0（3）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，小球所受洛伦兹力的方向始终与运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功，即W2=0（1）小球从玻璃管b端滑出
如图所示，在竖直平面内放置一长为L的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃。 （1）（2）（3）sinα=0
