已知某函数的全微分，怎么求原函数？ 题主的所谓四次方项集中在分母，自然是相同的(x＋y)∧4，故用偏导数相等法有(？z/？y？x)(x＋y)∧4=a(x＋y)∧2-2(x＋ay)(x＋y)=-2y(x＋y)即a(x＋y)-2(x＋ay)=-2yax＋ay-2x-2ay=-2yax-2x=0 且-ay=-2y显然 a=2.
已知((x＋ay)dx＋ydy)÷(x＋y)2为某函数的全微分，则a的值为 若f(x，y)dx+g(x，y)dy为全2113微5261分需满4102足1653f(x，y)/？y=？g(x，y)/？x[(x+ay)/(x+y)sup2；y(ax-2x-ay)/(x+y)sup3；[y/(x+y)sup2；x2y/(x+y)sup3；故(ax-2x-ay)/(x+y)sup3；2y/(x+y)sup3；(a-2)(x-y)/(x+y)sup3；0即a=2
如何验证一个式子为某函数的全微分 对于微分式Pdx+Qdy，如果P对的偏导数等于Q对x的偏导数，则它就是某函数的全微分。
已知某函数的全微分，怎么求原函数？ 题主的所谓四次方项集中在分母，自然是相同的(x＋y)∧4，故用偏导数相等法有(？z/？y？x)(x＋y)∧4=a(x＋y)∧2-2(x＋ay)(x＋y)=-2y(x＋y)即a(x＋y)-2(x＋ay)=-2yax＋ay-2x-2ay=-2yax-2x=0且-ay=-2y显然a=2.
已知(f'(x)+x)ydx+f'(x)dy为某函数的全微分，其中f(x)具有二阶连续导数，且f() 题目不对的
已知[(x+ay)dx+ydy]/(x+y)^2为某个二元函数的全微分，则a=
为某函数的全微分，a则等于（ ） 由(x+ay)dx+ydy(x+y)2为某函数的全微分，记该函数为f，则有：df＝？f？xdx+？f？ydy，？？x？f？y＝？？y？f？x，因此，？f？x＝x+ay(x+y)2，？f？y＝y(x+y)2？？y？f？x＝？？yx+ay(x+y)2＝a(x+y)2？2x+ay(x+y)3＝(a？2)x？ay(x+y)3？？x？f？y＝？？xy(x+y)2＝？2y(x+y)3所以，(a？2)x？ay(x+y)3＝？2y(x+y)3所以，a=2故选：D．
cosy）dy为某一函数u（x，y）的全微分，则a=______，b=______． 由题意，知P=axsiny+bx2y，Q=x3+x2cosy要使得Pdx+Qdy是某一函数u（x，y）的全微分则必有？P？y＝？Q？x，即axcosy+bx2=-2xsiny+3x2比较两边，得a=-2，b=3
