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指数型功效函数法 指数函数比较大小的方法

2020-10-09知识1

指数函数值域求法 指数函数的值域求法要牢记该函数的基本性质:函数y=a^x(a>;0且a≠1)的值域是(0,+∞)当0

指数型功效函数法 指数函数比较大小的方法

指数函数比较大小的方法 指数函数比较大小常用方法:(1)比差(商)法:(2)函数单调性法;(3)中间值法:要比较A与B的大小,先找一个中间值C,再比较A与C、B与C的大小,由不等式的传递性得到A与B之间的大小.比较两个幂的大小时,除了上述一般方法之外,还应注意:(1)对于底数相同,指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断.例如:y1=3^4,y2=3^5,因为3大于1所以函数单调递增(即x的值越大,对应的y值越大),因为5大于4,所以y2大于y1.(2)对于底数不同,指数相同的两个幂的大小比较,可指数函数以利用指数函数图像的变化规律来判断.例如:y1=1/2^4,y2=3^4,因为1/2小于1所以函数图象在定义域上单调递减;3大于1,所以函数图像在定义域上单调递增,在x=0是两个函数图像都过(0,1)然后随着x的增大,y1图像下降,而y2上升,在x等于4时,y2大于y1.(3)对于底数不同,且指数也不同的幂的大小比较,则可以利用中间值来比较.如:对于三个(或三个以上)的数的大小比较,则应该先根据值的大小(特别是与0、1的大小)进行分组,再比较各组数的大小即可.在比较两个幂的大小时,如果能充分利用“1”来搭“桥”(即比较它们与“1”的大小),就可以快速的得到答案.那么如何判断一个幂与“1”大小呢。

指数型功效函数法 指数函数比较大小的方法

指数函数解析式,对数函数解析式 指数函数解析式y=ax(a>;0且a≠1)定义域是x∈R对数函数解析式y=logax(a>;0且a≠1)定义域是x>;0

指数型功效函数法 指数函数比较大小的方法

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