急求！！方差等于一代表什么？数学期望等于零代表什么？ 数学期望代表什么

数学期望值代表什么？ 在概率和统计学中，一个随机变量的期望值（或期待值）是变量的输出值乘以其机率的总和，换句话说，期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。例如，美国赌场中经常用的轮盘上有38个数字，每一个数字被选中的几率都是相等的。赌注一般压在其中某一个数字上，如果轮盘的输出值和这个数字相等，那么下赌者可以将相当于赌注35倍的奖金和原赌注拿回（总共是原赌注的36倍），若输出值和下压数字不同，则赌注就输掉了。因此，如果赌注是1美元的话，这场赌博的期望值是：(-1×37/38)+(35×1/38)，结果是-0.0526。也就是说，平均起来每赌一次就会输掉5美分。数学定义如果X是在机率空间(Ω，P)中的一个随机变量，那么它的期望值 E(X)的定义是：E(X)=∫ΩXdp并不是每一个随机变量都有期望值的，因为有的时候这个积分不存在。如果两个随机变量的分布相同，则它们的期望值也相同。如果 X 是一个离散的随机变量，输出值为 x1，x2，.，和输出值相应的机率为p1，p2，.（机率和为1），那么期望值 E(X)是一个无限数列的和。上面赌博的例子就是用这种方法求出期望值的。如果X的机率分布存在一个相应的机率密度函数 f(x)，那幺 X 的期望值可以计算为：这种。什么是数学期望？ （小石头来尝试着回答这个问题！人类在面对复杂事物时，一般不是（也很难）谈论事物的整体，而是抽出事物的某些特征来评头论足！对于随机变量 X 也是如此！数学期望，就是 从 X 中抽出 的 数字特征 之一。数学期望可以简单的理解为：随机变量的平均值。但要真的说清楚它，我们需要从头开始：世界上，有很多可重复的实验，比如：掷骰子、抛硬币、记录雪花在操场跑道上的落点、.这些实验的全部可能结果，实验前已知，比如：抛硬币的结果={正，反}、雪花落点=[0，L]（设，跑道长度=L，宽度忽略）但是，实验的具体结果却无法预估，这样的实验称为 随机试验，实验结果称为 样本，全体可能的实验结果，称为 样本空间，记为 Ω。样本空间 Ω 其实就是 普通的 集合，可以是 有限的，如：硬币两面，也可以是无限的，如：雪花落点。我们将 Ω 的子集 A 称为 事件，如果 随机试验的 结果 属于 A，我们则说 A 发生了，否则说 A 没有发生。又将，随机试验的事件的全体，记为 F。它是以 Ω 的子集和 为元素 的集族（我们习惯称 以集合为元素的集合 为集族），例如，抛硬币有：F={A？=？={ }，A？={正}，A？={反}，A？=Ω={正，反}}虽然，我们不能知道 在每次随机实验中，每一个事件 A 是否。急求！！方差等于一代表什么？数学期望等于零代表什么？ 方差等于1，那么标准差也就是1，表示概率函数在对称轴左右偏差1的位置导数为零，即为拐点；期望为0，表示概率函数以Y轴为对称轴对称。数学期望是什么 离散型离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率Pi(=xi)之积的和称为该离散型随机变量的数学期望（设级数绝对收敛），记为E（x）.随机变量最基本的数学特征之一.它反映随机变量平均取值的大小.又称期望或均值.如果随机变量只取得有限个值，称之为离散型随机变量的数学期望.它是简单算术平均的一种推广，类似加权平均.例如某城市有10万个家庭，没有孩子的家庭有1000个，有一个孩子的家庭有9万个，有两个孩子的家庭有6000个，有3个孩子的家庭有3000个，则此城市中任一个家庭中孩子的数目是一个随机变量，记为X，它可取值0，1，2，3，其中取0的概率为0.01，取1的概率为0.9，取2的概率为0.06，取3的概率为0.03，它的数学期望为0×0.01+1×0.9+2×0.06+3×0.03等于1.11，即此城市一个家庭平均有小孩1.11个，用数学式子表示为：E(X)=1.11.连续型若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称X为连续性随机变量，f(x)称为X的概率密度函数（分布密度函数）.能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量.离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定，变量取值只能取离散型的自然数，就是离散。

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