F1到直线l的距离为2 3 F1F2为椭圆左右焦点,过F2的直线l与椭圆交于AB两点,l倾斜角为60,F1到l距离为2更号3 求椭圆焦距

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F （I）由已知 c a=1 2，可得F1（-1 2 a，0），由F1 到直线l的距离为a，所以|-1 2 a-3|2=a，解得a=2，所以c=1，b 2=a 2-c 2=3，得b=3，所以所求椭圆C的方程为 x 2 4+y 2 3=1；（II）由（I）知F 2（1，0），设直线l的方程为：y=k（x-1），由 y=k(x-1)x 2 4+y 2 3=1 消去y得（3+4k 2）x 2-8k 2 x+4k 2-12=0，因为l过点F 2，所以△＞0恒成立，设M（x 1，y 1），N（x 2，y 2），则 x 1+x 2=8 k 2 3+4 k 2，y 1+y 2=k（x 1+x 2-2）=-6k 3+4 k 2，所以MN中点（4 k 2 3+4 k 2，-3k 3+4 k 2），当k=0时，MN为长轴，中点为原点，则m=0，当k≠0时MN中垂线方程为y+3k 3+4 k 2=-1 k(x-4 k 2 3+4 k 2)，令y=0，得m=k 2 3+4 k 2=1 3 k 2+4，因为 3 k 2＞0，所以 1 k 2+4＞4，可得0＜m＜1 4，综上可知实数m的取值范围是[0，1 4）．设F1，F2分别为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点，过F2的直线与椭圆C相交于AB两点0)的左、右焦点，过F2的直线L与椭圆C相交于A、B两点，直线L的倾斜角为60°，F1到直线L的距离为2根号3.求1.椭圆C的焦距2.如果|AF2|=2|F2B|，求椭圆C的方程. 已知曲线E上任意一点P到两个定点 （1）根据椭圆的定义，可知动点M的轨迹为椭圆其中a=2，c=3，则b=a2-c2=1，所以动点P的轨迹方程为x24+y2=1；（2）当直线l的斜率不存在时，不满足题意，当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=kx-2，设C（x1，y1），D.