将边长为a的正方形OABC绕顶点O按顺时针方向旋转角α（0°<α<45°），得到正方形OA1B1C1． (1)∵EA1O=∠MC1O=Rt∠，OA1=OC1，∠21131=∠2OC1M≌△5261OA1E(2)作OH⊥MN于HOE=OM，4102∠EON=∠M0N，ON=ON，ONM≌△ONE16533=∠4，又∵OA1N=∠OHN=Rt∠，ON=ONOHN≌△OA1N，OH=OA1=a(3)∵OHM=∠OC1M=Rt∠，OH=OC1，OM=OMOHM≌△OC1M，∴HM=C1Mp=NM+B1M+B1NNH+MH+B1M+B1NA1B1+B1C12a
如图，将边长为a的正方形OABC绕顶点O按顺时针方向旋转角α（0°＜α＜45°），得到正方形OA1B1C1．设边B1
将正方形OABC绕点O顺时针方向旋转角α（0°＜α＜45°），得到正方形ODEF，EF交AB于H 求证：BH=HE 1.连接OHOF=OA OH为公共边∠A=∠F=90°AOH≌△FOHFH=AHFE=ABAB-AH=FE-FHHE=BH2.（1）∵EF为BC的垂直平分线BE=CE BF=CFBE=CF四边形BECF四边相等四边形BECF为菱形（2）当∠A=45°时AC⊥BC EF⊥BCEF‖ACA=∠BEF=1/2∠BEC要使菱形BECF为正方形 必须∠BEC=90°A=45°
已知如图，将正方形OABC绕点O顺时针方向旋转角a(0° 连接DH因为ABCD是正方形所以AD=DF=AB=EF，∠A=∠F=90度所以HF=AH所以BH=HE或？证明：连接OH．∵四边形OABC和四边形ODEF都是正方形，OF=OAOH=OHOFH≌△OAH．FH=AH．BA=FE，BH=HE．自己选 求采纳啊证明：连接OH．四边形OABC和四边形ODEF都是正方形，OF=OAOH=OHOFH≌△OAH．FH=AH．BA=FE，BH=HE．
将边长为a的正方形OABC绕顶点O按顺时针方向旋转角α（0°<α<45°），得到正方形OA1B1C1． （1）证明：四边形OA1B1C1是正方形，所以∠OC1M=∠OA1E=90且OC1=OA1MOC1和∠EOA1都是旋转角，为α。所以∠MOC1=∠EOA1因此△OC1M≌△OA1E（2）由（1）中两三角形全等可得，OM=OE因为OABC为正方形，N为对角线OC上，所以∠MON=∠EON=45在△ONM和△ONE中OM=OE，∠MON=∠EON，ON=ON所以△MON≌△EON因此从O作MN垂线段，其长度必定等于从O作EN垂线段OA1的长度因为OA1为正方形边长，因此为定值a（3）由（2）中两三角形全等可得MN=ENMNB1周长为MN+B1N+B1M=EN+B1N+B1MEN+B1N=B1E=B1A1+A1E因为（1）中两三角形全等，所以A1E=C1M=B1C1-B1M因此三角形周长相当于B1A1+B1C1-B1M+B1M=2B1A1所以周长为正方形两边和，为2a
