数列求和什么时候用累加法，又什么时候用裂项求和法 数列求2113和不存在累加法，一般是递推数5261列的递推公式形如数列相邻两项作差4102=含n的代1653数式时候，求通项公式，可以用累加法转化为求和问题裂项相消法适合于数列求和问题，形式为分式，分母为乘积的形式，如通项为1/n(n+1)，这时考虑裂项相消法
用裂项求和求分母不为1的 前n项和=2（1/n*（n+1）的求和）2*（1-1/2+1/2-1/3+.1/（n-1）-1/n）2*（1-1/n）（2n-2）/n
数列求和用的 裂项公式 你看看这个吧，希望对你有帮助.裂项法求和这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的.通项分解（裂项）如：（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5）n·n。(n+1)。n。[例1]【分数裂项基本型】求数列an=1/n(n+1)的前n项和.an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)（裂项）则 Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和）1-1/(n+1)n/(n+1)[例2]【整数裂项基本型】求数列an=n(n+1)的前n项和.an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项）则 Sn=[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+…+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项求和）(n-1)n(n+1)/3小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了.只剩下有限的几项.注意：余下的项具有如下的特点1余下的项前后的位置前后是对称的.2余下的项前后的正负性是相反的.易错点：注意检查裂项后式子和原式是否相等，典型错误如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右边应当除以2）附：数列求和的。
数列的裂项相消法，前面的系数应该怎么提取啊？ 一、什么是数列的裂项相消法？数列的裂项相消法，就是把通项拆分成“两项的差”的形式，使得恰好在求和时能够“抵消”多数的项而剩余少数几项。二、常用的方法裂项分为分数。
高一数学 数列求和的裂项相消法 求和的式的分子 不等于1怎么办 如图。，
数列求和的裂项相消法怎样应用？ 举个最简单的例子，某一数列的通项公式an=1/[n(n+1)]，求其前n项和Sn.其实观察可知an=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)，实则上一项的减数等于下一项的被减数，所以两者相加就抵消掉了.因此Sn就是首项的被减数减去第n项的减数，即S.
求等比数列的求和的例题.裂项求和法的 例如：等比数列1/2，1/4，1/8，.1/2^nSn=1/2+1/4+1/8+.+1/2^n(1-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+.+(1/2^(n-1)-1/2^n)1-1/2^n
数列求和的裂项 适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。常用公式：（1）（2）（3）（4）（当a≠b时）（5）[例]求数列an=1/n(n+1)的前n项和.解：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)（裂项）则Sn1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和）1-1/(n+1)n/(n+1)小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。注意：余下的项具有如下的特点1、余下的项前后的位置前后是对称的。2、余下的项前后的正负性是相反的。
