二元函数的连续性 讨论二元函数在某点的连续 设y=kx k不等于2lim(4x^2-k^2x^2)/(2x-kx)=(2+k)x也就是当在x趋近0时 极限与k无关 f(x，y)连续 x不趋近0时 不连续
二元函数在某一点连续，在这一点的几何含义是什么？ 这样说吧，二元函数的几何意义是一张空间曲面，那么二元函数在某点连续，就可以想象以这一点位圆心，作一个小圆（你可以想象他任意大，只要不超过定义域，我们通常尽量取小。
怎样判断二元函数在某点是连续还是判断？ 从不同方向趋近于该点的极限，看各极限是否相同。如果不相同，则函数在该点不连续。
若二元函数在某点处连续，则在这点处有定义、极限存在，而且极限值就是这点的函数值.
怎么从几何的角度理解二元函数在某一点的可微，连续，可导？ 老师曾说过，二元函数f在点（x，y，z）可微，则曲面f在点（x，y，z）的切平面存在。那能否同样以几何视角…
二元函数在某点连续，则这点的偏导数一定存在吗？ 连续是沿这点的所有方向的极限都趋于这点的函数值，对于二元函数偏导数仅仅是沿坐标方向的导数存在。无论一元函数还是二元函数连续是推不出可导的。两者无任何关系。。
求：证明二元函数在一点连续的证明思路与方法 在点P0（x0，y0)的某领域内有定义，如果lim(Δx→0，Δy→0)Δz=0，或者（1）z=f(x，y)在点P0（x0，y0)的某领域内有定义（2）lim(Δx→0，Δy→0)f(x，y)存在（3）lim(Δx→0，Δy→0)f(x，y)=f(x0，y0)不连续就反证法.
多元函数在某点处的连续性如何证明 方法一：通过夹逼定理，h(x)(x)(x)，而h(x)与 g(x)的极限又是相等的，然后通过对比f(x)在某一点的函数值，最后得出结论是否相等。方法二：判断多元函数在该点的极限和函数值是不是相等就可以。扩展资料：多元函数的定义为：设D为一个非空的n 元有序数组的集合，f为某一确定的对应规则。若对于每一个有序数组(x1，x2，…，xn)∈D，通过对应规则f，都有唯一确定的实数y与之对应，则称对应规则f为定义在D上的n元函数。记为y=f(x1，x2，…，xn)其中(x1，x2，…，xn)∈D。变量x1，x2，…，xn称为自变量，y称为因变量。当n=1时，为一元函数，记为y=f(x)，x∈D；当n=2时，为二元函数，记为z=f(x，y)，(x，y)∈D。二元及以上的函数统称为多元函数。参考资料：多元函数_
