怎么证明这两个函数的二项展开式在＋-1处的收敛性啊，能不能把具体过程写出来啊，十分感谢。 需要指出的是这里的利用二次项展开其实就是泰勒展开的级数（将组合数推广到全体实数即可，如果不理解建议参考大学组合学课本第一章内容）。我们在做题过程中会碰到很多收敛半径是1的情况。对于级数在±1处的敛散性我们可以通过很多关于级数的收敛定理来判断例如莱布尼茨法则，阿贝尔、魏尔斯特拉斯定理等等。对于此题由于√(1+x)做一次导数就可以得到1/√(1+x)的形式了，因此我们这里仅就√(1+x)讨论。回答如下：
绝对收敛和一致收敛区别？ 用魏尔斯特拉斯判别法判断函数ΣUn一致收敛，则该函数ΣUn必定是绝对收敛。一致收敛性是函数列或函数项级数的一种性质。一致收敛函数的判别方法有很多种，最常见的有Cauchy判别法、Abel判别法、Dirichlete判别法等。一致收敛函数具有连续性、可积性、可微性的特点。柯西准则判别法和魏尔斯特拉斯判别法是较为实用和方便的一致收敛判别法，一般要首先考虑使用。如果能用魏尔斯特拉斯判别法判ΣUn一致收敛，则ΣUn必定是绝对收敛，从而魏尔斯特拉斯判别法对条件收敛的函数项级数失效。扩展资料由条件收敛级数重排后所得的新级数，即使收敛，也不一定收敛于原来的和数。而且，条件收敛级数适当排列后，可得到发散级数，或收敛于事先任意指定的数。在无穷级数的研究中，绝对收敛性是一项足够强的条件，许多有限项级数具有的性质，在一般的无穷级数不一定满足，只有在绝对收敛的无穷级数也会具有该性质。两个绝对收敛的无穷级数通项的乘积以任何方式排列成的级数和都为原来两个级数和的乘积。
级数里面，M-判别法是什么？ 大M判别法或魏尔斯特拉斯判别法Mn为通项的正项数项级数收敛，且|Un(x)|
魏尔斯特拉斯判别法能判断不一致收敛么
数分，魏尔斯特拉斯判别法 同学，你要先了解一致收敛和收敛的差别在哪：收敛里的N和ε，x都有关，而一致收敛里的N只和ε有关，如楼上给的证明，这里的N只和ε有关，对于任何zhidaox∈I，都回成立，所以是一致收敛（而普通收敛是对于每一个固定的答x都成立，N和ε，x都有关）
如何证明魏尔斯特拉斯函数处处不可导？ 。工科数学，1991(Z1)：200.http：//www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-GKSX1991Z1055.htm^Faber，G.über stetige Funktionen，Math Annglen，69(1970)，372-443.
证明魏尔斯特拉斯函数？简洁些 由于无穷级数的每一个函数项a^n \\cos(b^n \\pi x)的绝对值都小于常数a^n，而正项级数 \\sum_{n=0}^\\infty a^n 是[[收敛]]的.由[[比较审敛法]]可以知道原级数一致收敛.因此，由于每一个函数项a^n \\cos(b^n \\pi x)都是{\\mathbb R}上的连续函数，级数和f(x)也是{\\mathbb R}上的连续函数.下面证明函数处处不可导：对一个给定的点x \\in {\\mathbb R}，证明的思路是找出趋于x 的两组不同的数列(x_n)和(x'_n)，使得\\lim \\inf \\frac{f(x_n)-f(x)}{x_n-x}>；\\lim \\sup \\frac{f(x'_n)-f(x)}{x'_n-x}.这与函数可导的定义矛盾，于是证明完毕
级数里面，M-判别法是什么？ 大M判别法或魏尔斯特拉斯判别法 Mn为通项的正项数项级数收敛，且|Un(x)|，则 Un(x)为通项的函数项级数必一致收敛。不明白啊=！
级数的一致收敛和绝对收敛怎么证明 级数的一致收敛用魏尔斯特拉斯判别法证明.级数的绝对收敛即判断级数每项加绝对值号形成的正项级数的敛散性，可根据比较判别法，比值判别法，根值判别法等进行证明.
