空间向量求平行直线的距离 空间平行线距离公式

空间平行线距离公式 两平行直线L1：(x-x1)/m=(y-y1)/n=(z-z1)/p，L2：(x-x2)/m=(y-y2)/n=(z-z2)/p，记 M1(x1，y1，z1)，M2(x2，y2，z2)，直线方向向量 s={m，n，p}则 记向量 M1M2={x2-x1，y2-y1，z2-z1}={a，b，c}故得平行线间的距离d=|M1M2×s|/|s|[(bp-cn)^2+(cm-ap)^2+(an-bm)^2]/√(m^2+n^2+p^2）空间向量，如果一条直线与一平面平行，那么直线的方向向量与平面的法向量有什么关系？？垂直呢？ 空间2113向量，如果一条直线与一平面平行5261，那么直线的方向向4102量与平面的法向量关系：1653直线方向向量s与平面法向量n的数量积为0。即：s？n=0。直线与平面平行时，直线方向向量s与平面法向量n是垂直的关系。空间向量，如果一条直线与一平面垂直，那么直线的方向向量与平面的法向量关系：直线方向向量s与平面法向量n是平行的。即：s=λn，其中λ是常数。两个空间向量a，b向量(b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb。如果两个向量a，b不共线，则向量c与向量a，b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x，y，使c=ax+by。扩展资料：利用坐标法研究线面关系或求角和距离，关键是建立正确的空间直角坐标系，正确表达已知点的坐标。度量问题，它主要包括点到线、点到面的距离，线线、线面所成角，面面所成角等。这里比较多的主要是用向量证明线线、线面垂直及计算线线角，而如何用向量证明线面平行，计算点到平面的距离、线面角及面面角的例题不多，起到一个抛砖引玉的作用。斜线与平面所成的角就是求出斜线的方向向量与平面的法向量n的夹角，所求角为上述夹角的余角或者夹角减去π/2。点到平面的距离就是求出该面的法向量n在平面上任取(除被求点。用空间向量怎么求直线与面的夹角，面与面的夹角，点到面的距离，线面平行的距离， 1.直线与面的夹角：求出直线的一个方向向量l和平面的一个法向量n，用向量的夹角公式求出两个向量夹角余弦cos＝m直线与平面所成角π/2-arccos|m|2.二面角：分别求出两个平面的法向量m，n利用公式求出两个法向量夹角余弦cos，二面角的平面角与两法向量夹角相等或互补，（结合图确定，若两法向量同时指向平面外或内则互补；若一个指向内一个指向外则相等）3.点到面距离：设平面外一点A，找到平面内任意一点B，求出向量AB坐标，求平面一个法向量n，则点A到平面距离d=|AB*n|/|n|4.线面平行的距离其实也是点面距离（直线上任意一点到平面距离），所以求法和点面距离方法一样，A在直线上取，B在平面内取，先到面的距离d=|AB*n|/|n|（*表示数量积，还有些向量符号没标箭头，你能看明白不）怎么用向量求空间中点到直线的距离，等下好的加分 设空间一点为P(x0，y0，z0)在直线上找一点Q(x1，y1，z1)直线的方向向量为：S=(l，m，n)则d=|PQ叉乘S|/|S|理由：|PQ叉乘S|为一平行四边形的面积，S|为其一边.故=|PQ叉乘S|/|S|为平行四边形的高.即为点到直线的距离.求空间两平行直线的距离 求空2113间内两平行直线距离的关5261键在于将其转化为4102求空间内点到直线1653的距离，然后专套用公式步骤如下：对两属平行空间直线L1：（x-x0)/X=(y-y0)/Y=(z-z0)/L2：(x-x1)/X=(y-y1)/Y=(z-z1)/令x=x0，y=y0，z=z0得到点M1（x0，y0，z0）同理得点M2(x1，x2，x3)，并做方向向量v=(X，Y，Z)因为两直线平行，所以两直线间距离d等于点M1到直线L2的距离。d=|向量v×向量M1M2|/|向量v|(((y0-y1)Z-(z0-z1)Y)+((x0-x1)Y-(y0-y1)X)+((x0-x1)Z-(z0-z1)X))/√(X2+Y2+Z2)拓展资料：常用的线距离是指直线间的距离，关于直线间的线距离定义为：两条不相交的直线间的线距离是指，两条不相交的直线间的最短距离。这个最短距离为这两条直线间的公用垂直线段的距离。平面几何中的线距离是指两条平行线间的距离。参考资料：线间距—急.关于空间向量的问题 求直线到平面的距离为什么用的公式还是空间点到平面距离的公式啊【因为直线平行平面，那么直线上的每一点到平面的距离都是一样啊。与空间向量平行的直线方程怎么求 过定点(x0，y0，z0)和向量(a，b，c)平行的直线可以这么求设(x，y，z)是直线上动点，则(x-x0，y-y0，z-z0)和(a，b，c)平行，所以x=ka+x0y=kb+y0z=kc+z0空间平行线距离公式 可以再一条直线上任取一点A(e，f，g)空间一般直线的方程是：(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c，这是一条过(x0，y0，z0)，方向矢量为{a，b，c}的直线.假设已知点的坐标是A(e，f，g)，过A点，且与{a，b，c}垂直的平面是，a(x-e)+b(y-f)+c(z-g)=0，直线(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c，与这个平面的交点是B，再由两点的距离公式求出AB，即得.这也是空间中的两平行直线的距离或者在直线上取一点A 另一直线取一点B则两条平行线间的距离就是▏向量AB·向量n▏/▏n▏向量n为B直线的法向量用空间向量如何求一空间直线到一平面的距离？忘了 当然得平行了啊 求两个空间平行直线的距离？已给出两直线的标准方程。即已知两直线的任意两点和其法向量。快， 空间两直线既然平行，则共面，根据已知方程和法向量求出平面方程，再带入公式d=|Ax+By+Cz+D|/√（A2+B2+C2）

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