已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在点x0处取得极小值-5，其导函数y=f'(x)的图像经过点(0，0)，(2，0) 极小值处：f‘(x0)=3(x0)^2+2a(x0)+b=0同时f(x0)=(x0)^3+a(x0)^2+b(x0)+c=-5联立f'(0)=0，f'(2)=0，共四个方程，三个未知数，解方程组即可答案：b=0，a=-3，x0=2(x0=0时为极大值点，舍去)，c=-17，故f(x)=x^3-3x^2-17补充：当x时，f'(x)>；0，f(x)单调递增0时，f'(x)，f(x)单调递减x>；2时，f'(x)>；0，f(x)单调递增；故x=0为极大值点，x=2为极小值点所以楼上是错误的答案.
f（x）在x0处可导且取得极小值，则必有？选什么，为什么谢谢
已知函数f(x)=x3+ax2＋bx＋c在x0处取得极小值﹣5，其导函数的图像过点（0，0），（2，0） 首先求出导函数f'(x）=3x^2+2ax+b(1)因为导函数的图像过点（0，0），（2，0）所以有f'(0)=0，f'(2)=0解得a=-3，b=0(2)由导函数与原函数的关系可以知道，当x=0时，取得极小值-5即x0=0，f(0)=-5解得c=-5因此f(x)=x3-3x2-5
若函数y=f(x)在x=x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y=f(x)的极值点，已知函数f( f(x)=ax3+3xlnx-af'(x)=3ax2+3lnx+3当a=0时，f'(x)=3lnx+3，令f'(x)=0，解得x=1/e极值点x0=1/e，极值f(x0)=-3/e
在函数f(x)设x=x0处取得极小值则一定有 选A、f'(x0)=0f(x)在x=x0处取得极小值f'(x0)=0
若函数y=f（x）在x=x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y=f（x）的极 解：（1）由 f（x）=x3+ax2+bx，得 f′（x）=3x2+2ax+b 1和-1是函数f（x）的两个极值点，∴f′（1）=3-2a+b=0，f′（-1）=3+2a+b=0，解得a=0，b=-3。（2）由（1）得，f（x。
已知函数f（x）=x （1）f′（x）=3x2+2ax+b…（2分）过点（0，0）与（2，0），故b＝012+4a+b＝0得a＝？3b＝0；（5分）（2）由（1）得f（x）=x3-3x2+c…（6分）由f′（x）=3x2-6x=0？x=0或x=2…（8分）而当x时，f′（x）＞0；当0时，f′（x）当x＞2时，f′（x）＞0；故f（2）是f（x）的最小值…（10分）从而有x0=2，f（2）=-5…（11分）由f（2）=-5？8-12+c=-5，解得c=-1…（12分）f（x）=x3-3x2-1…（13分）
设lim(fx-fx0)/(x-x0)=1证明fx在点x0处取得极小值 只能证明fx在点x0处导数是1（如果在此处连续的话）
由f（x）在点x0处取得极小值，知：若f（x）在点x0处可导，则f′（x0）=0；若f（x）在点x0处不可导，即f′（x0）不存在．但并不能得到f″（x0）的情况如：f（x）=x2，显然x=0是其极小值点，但f′（0）=f″（0）=0故A、B、C都不正确故选：D．
