已知函数y=f(x)是定义域为R的单调增函数，则方程f(x)+x=a(a为常数)的根有几个？ 1个，可变为f(x)=a-x，设x0为它唯一的根，当x>；x0时，f(x)>；f(x0)=a-x0>；a-x，同理可知，当x
已知奇函数y=f(x)(x属于r)为定义域r上的增函数，则满足不等式f(x)+f(2x+1)>0的x的取值范围为 f(-x)=-f(x)f(x)+f(2x+1)>；0f(2x+1)>；-f(x)f(2x+1)>；f(-x)，定义域r上增函数2x+1)>；-xX>；-1/3
已知函数y=f(x)在定义域R上是增函数，值域（0 +无穷），且满足f（-x）=1/f（x） (1)F(x)=[1-f(x)]/[1+f(x)][2-(1+f(x))]/[1+f(x)]2/[1+f(x)]-1f(x)值域为(0，+∞)，1+f(x)>；1，0[1+f(x)]1[1+f(x)]-11(x)y=F(x)的值域为(-1，1)(2)f(x)值域为(0，+∞)，1+f(x)>；1>；0，对于任意实数x，F(x)的表达式恒有意义，y=F(x)的定义域为R，关于原点对称。F(-x)=[1-f(-x)]/[1+f(-x)][1-1/f(x)]/[1+1/f(x)][f(x)-1]/[f(x)+1][1-f(x)]/[1+f(x)]F(x)y=F(x)是奇函数。y=2/[1+f(x)]-1f(x)在R上是增函数，且1+f(x)恒>；0，随x增大，1+f(x)单调递增，2/[1+f(x)]单调递减，2/[1+f(x)]-1单调递减，y单调递减y=F(x)在R上单调递减。
已知函数f(x)在定义域x∈R+上是增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)（x，y∈R+) 解：在等式f(xy)=f(x)+f(y)中，令x=y=1得 f(1)=0，又因为函数f(x)在定义域x∈R+上是增函数，所以当x>；1时，f(x)>；0；当x时，f(x)，令y=x代入已知等式得 f(x^2)=2f(x)令y=x^2代入已知等式得 f(x^3)=f(x)+f(x^2)=f(x)+2f(x)=3f(x)所以，一次类推，得到 f(x^a)=af(x)，其中a为实数.所以在条件x>；1时，f(x)>；0，若a无限增大，那么f(x^a)也无限增大；在x时，f(x)，若a无限增大，那么f(x^a)也无限减小。所以，函数f(x)的值域为（负无穷，正无穷）。
已知函数y=f(x)是定义域R上的增函数，当x＞0，f(x)=x＋1，求不等式f(x+2)+3X＜5的解集 当x+2>；0时，即x>；-2此时可写为x+2+1+3xx则-2函数y=f(x)是定义域R上的增函数所以x《0时，f(x)《1当x+2《0则f(x+2)+3x《-5必小于5所以其解集为x<；1/2
已知函数y=f(x)是定义域R上的减函数 解：x>；-2函数y=f(x)是定义域R上的减函数又f(｜x+2｜)的单调减区间则｜x+2｜在此区间为增函数所以单调减区间是x>；-2
已知定义域为R的函数y=f（x）在（1，+∞）上是增函数，且函数y=f（x+1）
