拉格朗日插值里，什么是龙格现象？谢谢！龙格现象 在计算方法中，有利用多项式对某一函数的近似逼近，这样，利用多项式就可以计算相应的函数值。例如，在事先不知道某一。
多项式插值为什么会存在龙格现象，如果存在龙格现象如何解决？ 一般来说，节点个数越多，插值函数和被插值函数就有越多的地方相等。但是随着插值节点个数的增加，两个插值节点之间插值函数并不一定能够很好地逼近被插值函数。再次，从舍入误差看，高次插值由于计算量大，可能会产生更严重的误差积累，所以，稳定性得不到保证。这就是Runge现象。解决Runge现象的方法是采用分段低次多项式插值：有分段线性插值和分段三次Hermite插值。在每个小区间采用低次插值，则可避免Runge现象。
观察拉格朗日插值的龙格现象 内容：对于函数F(x)=5/(a^2+x^2)进行拉格朗日插值，取不同的结点数n，在区间〔－5，5〕取等间距n个结点为插值结点。把f（x）和插值多项式的。
请教关于拉格朗日插值问题 matlab 拉格朗日函数源文件如下：function f=Language(x，y，x0)求已知数据点的拉格朗日插值多项式已知数据点的x坐标向量：x已知数据点的y坐标向量：y插值的x坐标：x0求得的拉格朗日插值多项式在x0处的插值：fx0处的插值：f0syms t；if(length(x)=length(y))n=length(x)；elsedisp('x和y的维数不相等！')；return；end%检错f=0.0；for(i=1：n)l=y(i)；for(j=1：i-1)l=l*(t-x(j))/(x(i)-x(j))；end；for(j=i+1：n)l=l*(t-x(j))/(x(i)-x(j))；计算拉格朗日基函数end；f=f+l；计算拉格朗日插值函数simplify(f)；化简if(i=n)if(nargin=3)f=subs(f，'t'，x0)；计算插值点的函数值elsef=collect(f)；将插值多项式展开f=vpa(f，6)；将插值多项式的系数化成6位精度的小数endendend将上述文存为M文件，就在命令窗口调用就行了在命令窗口输入x1=-1：0.05：1；y1=1./(1+x1.^2)；x2=-1：2/5：1；y2=1./(1+x2.^2)；f2=Language(x2，y2)；x3=-1：2/10：1；y3=1./(1+x3.^2)；f3=Language(x3，y3)；x4=-1：2/20：1；y4=1./(1+x4.^2)；f4=Language(x4，y4)；plot(x1，y1，x2，y2，'b'，x3，y3，'r'，x4，y4，'g')legend('y1-原图'，'y2-5次插值'，'y3-10次插值'，'y4-20次插值')xlabel('x')；ylabel('y')
VC++、C语言大神们，拉格朗日插值算法的龙格现象怎么破！多谢了！
插值多项式的次数越高是否越逼近被插值函数，龙格现象是什么？是否一定会发生？ 次数高了后，振荡特别厉害，不是一定会发生，看插值点的选取的。
