指数型母函数求序列 什么叫做指数母函数,请举几个例子?

n个人排名，允许并列名次，共有多少种排名结果？ 这道题如果编程计算，用动态规划最方便，可以直接递推也可以利用已有的结论；而在组合数学中，应用母函数…母函数的详解 在数学中，某个序列的母函数是一种形式幂级数，其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息。使用母函数解决问题的方法称为母函数方法。母函数可分为很多种，包括普通母函数、指数母函数、L级数、贝尔级数和狄利克雷级数。对每个序列都可以写出以上每个类型的一个母函数。构造母函数的目的一般是为了解决某个特定的问题，因此选用何种母函数视乎序列本身的特性和问题的类型。这里先给出两句话，不懂的可以等看完这篇文章再回过头来看：“把组合问题的加法法则和幂级数的t的乘幂的相加对应起来”“母函数的思想很简单—就是把离散数列和幂级数一一对应起来，把离散数列间的相互结合关系对应成为幂级数间的运算关系，最后由幂级数形式来确定离散数列的构造.我们首先来看下这个多项式乘法：（以下图片都可以点击放大）由此可以看出：1.x的系数是a1，a2，…an 的单个组合的全体。2.x2的系数是a1，a2，…a2的两个组合的全体。n.xn的系数是a1，a2，….an的n个组合的全体（只有1个）。由此得到：如有图母函数的定义：对于序列a0，a1，a2，…构造一函数：图三称函数G(x)是序列a0，a1，a2，…的母函数这里先给出2个例子，等会再结合题目分析：第一种：有1克、2克、3克、4克的。怎么构造母函数程序 母函数可分为很多种：普通母函数指数母函数L级数贝尔级数和狄利克雷级数对每个序列都可以写出以上每个类型的一个母函数。构造母函数的目的一般是为了解决某个特定的问题，因此选用何种母函数视乎序列本身的特性和问题的类型。“母函数的思想很简单—就是把离散数列和幂级数一一对应起来，把离散数列间的相互结合关系对应成为幂级数间的运算关系，最后由幂级数形式来确定离散数列的构造。

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