随机变量x服从参数为的指数分布 随机变量X服从参数为λ的指数分布,则P{X2}=

设随机变量X服从参数为3的指数分布，试求： (1).f(x)=3e^来(-3x)，x>；0；f(x)=0，其他源.y时，百FY(y)=0，y>；1时，FY(y)=P(Y)P(e^度X)P(X)知[0，lny]3e^(-3x)dx1-e^(-3lny).fY(y)=dFY(y)/dy=(3/y)e^(-3lny)=3/y^4，y>；1时fY(y)=0，其他.(2).P(1)=FY(2)-FY(1)=[1-e^(-3ln2)]-[1-e^(-3ln1)]1-e^(-3ln2)7/8.或道P(1)=∫[1，2]3/y^4dy=7/8.设随机变量x服从参数为2的指数分布，则E(2X－1)＝ 因为随机变量x服从参数为2的指数分布所以E（x）=1/2E(2X－1)=2E(X)-1=2×1/2-1=0随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{X2}= 由条件概率公式P{x2}P{2设随机变量X服从参数为1的指数分布，则数学期望E{X+e X服从参数为1的指数分布，X的概率密度函数f(x)=e-x，x＞00，x≤0，且EX=1，DX=1，Ee-2x=∫+∞0e-2x？e-xdx=-13e-3x|+∞0=13，于是：E(X+e-2X)=EX+Ee-2X=1+13=43．随机变量X服从参数为2的指数分布，随机变量Y服从参数为4的指数分布，求E(2X^2+3Y)=多少？ 对于X有：DX=1/4 EX=1/2 所以EX2=DX+（EX）2=3/4对于Y有EY=1/4所以E(2X2+3Y)=2EX2+3EY=9/4注：各个版本教材对指数分布的参数定义不一样，这里以参数为a，则期望为1/a的那一种为例（一般都是这一种）

#指数分布#dx#随机变量