黄金分割的计算 黄金分割把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割。其比值是（√5-1）：2，近似值为0.618，通常用希腊字母Ф表示这个值。发展简史黄金分割最早记录在公元前6世纪，关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯学派。公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。公元前300年左右欧几里得吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，其《几何原本》成为最早的有关黄金分割的论著。中国也有黄金分割的相关记载，虽然没有古希腊的早，但中国的算法是由中国古代数学家自己独立创造的，后传入了印度。黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲。经考证，欧洲的比例算法是源于中国而不是直接从古希腊传入的。尺规作图1、设已知线段为AB，过点B作BD⊥AB，且BD=AB/2；2、连结AD3、以D为圆心，DB为半径作弧，4、以A为圆心，AE为半径作弧，交AB于C，在一个黄金矩形中，以一个顶点为圆心，矩形的较短边为半径作一个四分之一圆，交较长边于一点，过这个点，作一条直线垂直于较长边，这时，生成的新矩形仍然是一个黄金矩形，这个操作可以无限重复，产生。
用黄金分割法求目标函数 f(x)=x*x-5*x+2 的最优解(C++) 试试我的程序吧，直接贴到某个地方就能用，的代码显示看起来不美观，凑合看吧，建议贴到程序里看方便一些，已经调试通过：includeusing namespace std；const float EPS=0.000001；定义常量float f(float)；定义函数ffloat f(float x){return x*x-5*x+2；}void main(){float a，b，x1，x2，f1，f2，t，eps；cout；cin>；>；a；cout；cin>；>；b；cout；cin>；>；eps；x1=a+0.382*(b-a)；x2=a+0.618*(b-a)；f1=f(x1)；f2=f(x2)；while(b-a>；eps)/搜索精度循环节{t=f1-f2；if(t>；EPS){a=x1；x1=x2；f1=f2；x2=a+0.618*(b-a)；f2=f(x2)；}else if(t>；=-EPS&t){a=x1；b=x2；x1=a+0.382*(b-a)；x2=a+0.618*(b-a)；f1=f(x1)；f2=f(x2)；}/函数值相等，两边区间均舍去else {b=x2；x2=x1；f2=f1；x1=a+0.382*(b-a)；f1=f(x1)；}}cout*=\"(a+b)/2；system(\"pause\")；}
用Matlab实现黄金分割法，优化目标函数minf(x)=2x^2-x-1，初始区间为[-1，1]，e=0.001 首先在matlab新建文件保存为goldmin.mfunction[x，y]=goldmin(f，xa，xb，s)黄金分割法求解函数最小值输入f 待优化函数a，b 区间s 精度输出x 最优解y 最优解对应的最小值g=(sqrt(5)-1)/2；黄金分割比，0.618a=xa；b=xb；x2=a+g*(b-a)；x1=a+b-x2；y1=f(x1)；y2=f(x2)；while abs(b-a)>；sif y1b=x2；x2=x1；x1=a+b-x2；endif y1>；=y2a=x1；x1=x2；x2=a+b-x1；endy1=f(x1)；y2=f(x2)；endx=x1；y=f(x)；然后在命令区输入f=(x)2*x^2-x-1；[x，y]=goldmin(f，-1，1，0.001)x=0.2497y=1.1250即当x=0.2497时取最小值-1.125
黄金分割法，进退法，原理及流程图 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：芝麻开花6152431黄金分割法的优化问题（1）黄金分割法基本思路：黄金分割法适用于[a，b]区间上的任何单股函数求极小值问题，对函数除要求“单谷”外不做其他要求，甚至可以不连续。因此，这种方法的适应面非常广。黄金分割法也是建立在区间消去法原理基础上的试探方法，即在搜索区间[a，b]内适当插入两点a1，a2，并计算其函数值。a1，a2将区间分成三段，应用函数的单谷性质，通过函数值大小的比较，删去其中一段，是搜索区间得以缩小。然后再在保留下来的区间上作同样的处理，如此迭代下去，是搜索区间无限缩小，从而得到极小点的数值近似解。（2）黄金分割法的基本原理 一维搜索是解函数极小值的方法之一，其解法思想为沿某一已知方向求目标函数的极小值点。一维搜索的解法很多，这里主要采用黄金分割法（0.618法）。该方法用不变的区间缩短率0.618代替斐波那契法每次不同的e69da5e6ba90e799bee5baa6e79fa5e9819331333433623766缩短率，从而可以看成是斐波那契法的近似，实现起来比较容易，也易于人们所接受。黄金分割法是用于一元函数f(x)在给定初始区间[a，b]内搜索极小点α*的一种方法。它是优化计算中的经典算法，以算法。
用黄金分割法求极小点 题目是：f=x*x+2*x，给定搜索区间 -3《》5 在线等 要求与我的算法大致相同
用黄金分割法求一元函数F（x）=X2-10X+36的极小值点，设初始搜索区间[a，b]=[-10，10]，做3步选代运算。 用黄金分割法求一元函数F（x）=X2-10X+36的极小值点…1265
试用黄金分割法求函数y=x+20/x的极小点和极小值 当x>；0时y=x+20/x2√20=4√5当x=20/x 即 x=2√5时取得极小值4√5.极小点为(2√5，4√5）当x
用黄金分割法求函数f(x)=3x^2-4x+2的极小点，给定x0=0，h=1，ε=0.2 f'（x）=ex（x3-3x2-9x+a+3）（Ⅰ）当a=1时f'（0）=4，f（0）=1函数在（0，f（0））处的切线方程为y=4x+1（Ⅱ）f'（x）=ex（x3-3x2-9x+a+3）设g（x）=x3-3x2-9x+a+3，则g'（x）=3x2-6x-9=3（x-3）（x+1）∴g（x）的极大值为g（-1）=a+8，极小值为g（3）=a-24，由于f（x）有三个极值点？f'（x）有三个零点？g（x）有三个零点∴g（x）的极大值为正，且极小值为负，即 a+8＞0，a-24可得-8（Ⅲ）由题意知，G（x）=[f'（x）-f（x）]e-x+ex=ex+3x2-12x+3∴G'（x）=ex+6x-12故G（x）的图象在M处的切线的斜率为k0＝G′(x1+x22)＝ex1+x22+3(x1+x2)？12直线AB的斜率kAB＝G(x1)？G(x2)x1？x2＝ex1？ex2x1？x2+3(x1+x2)？12如果k0=kAB，则ex1？ex2x1？x2＝ex1+x22则 ex1？ex2＝ex1+x22(x1？x2)可化为ex1？x22？ex2？x12＝(x1？x2)令x1？x22=t，上式即为et-e-t=2t构造函数h（x）=ex-e-x-2x，则h'（x）=ex+e-x-2≥0，则h（x）在R上是增函数，因为h（0）=0，所以h（t）=0的充要条件是t=0．此时 x1=x2与条件矛盾．所以G（x）的图象没有“平衡切线”
