如图，直线y=2x与反比例函数y= （1）∵点A（1，a）在直线y=2x上，∴a=2×1=2，A（1，2）．∵A（1，2）在反比例函数y=kx上，∴k=1×2=2，y=2x．∵点B（2，n）是反比例函数y=2x图象上，∴n=22=1，B（2，1）；（2）延长AB交x轴于点C，如图1，设直线AB.
如图，直线y=2x与反比例函数y= （1）把点A（1，a）代入y=2x，得a=2，则A（1，2）．把A（1，2）代入y=kx，得k=1×2=2；过B作BC⊥x轴于点C．在Rt△BOC中，tanα=12，可设B（2h，h）．B（2h，h）在反比例函数y=2x的图象上，2h2=2，解得h=±1，h>；0，∴h=1，B（2，1）；（2））∵A（1，2），B（2，1），直线AB的解析式为y=-x+3，设直线AB与x轴交于点D，则D（3，0）．S△PAB=S△PAD-S△PBD=2，设点P的坐标为（m，0），12|3-m|×（2-1）=2，解得m1=-1，m2=7，P点的坐标为（-1，0）或（7，0）．
如图，已知直线y=-x+2与反比例函数y= （1）将A（-1，a）代入y=-x+2中，得：a=-（-1）+2解得：a=3．（2）由（1）得：A（-1，3）将A（-1，3）代入y=k x 中，得到3=k-1，即k=-3，即反比例函数的表达式为：y=-3 x.
反比例函数 急！ (1)∵(1/2)×4=k/4，∴k=8(3)A(4，2)，C点的横坐标x=8/8=1，∴C(1，8)点C到直线x-2y=0的距离d=|1-2×8|/√(1+2^2)=3√5，AO|=√(4^2+2^2)=2√5，∴△AOC的面积=0.5|AO|×d=15(3)|。
如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y=
如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y= （1）由y=2x+2可知A（0，2），即OA=2，tan∠AHO=2，OH=1，MH⊥x轴，点M的横坐标为1，点M在直线y=2x+2上，点M的纵坐标为4，即M（1，4），点M在y=kx上，k=1×4=4；（2）存在，如图所示：当四边形P1AHM为平行四边形时，P1A=MH=4，P1A+AO=4+2=6，即P1（0，6）；当四边形AP2HM为平行四边形时，MH=AP2=4，OP2=AP2-OA=4-2=2，此时P2（0，-2），综上，P点坐标为（0，6）或（0，-2）；（3）∵点N（a，1）在反比例函数y=kx上，a=4，即点N的坐标为（4，1），过点N作N关于x轴的对称点N1，连接MN1，交x轴于P，此时PM+PN最小，N与N1关于x轴的对称，N点坐标为（4，1），N1的坐标为（4，-1），设直线MN1的解析式为y=kx+b，由4=k+b-1=4k+b，解得：k=-53b=173，直线MN1的解析式为y=-53x+173，令y=0，得x=175，P点坐标为（175，0）．
如图所示，直线y=-2x+b与反比例函数y= （1）如图：由图象得：不等式-2x+b＞kx的解是x或0；（2）设直线AB和y轴的交点为F．当y=0时，x=b2，即OC=-b2当x=0时，y=b，即OF=-b∴tan∠OCB=OFOC=2∴sin∠OCB=25=255．（3）过A作AD⊥x轴，过B作BE⊥x轴则.
