用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）填空：第4个图形有______颗黑色棋子；（2）猜想：第n个 观察图形发百现：第一个图形有6（1+1）-7=5个棋子，第二个图度形有6（2+1）-7=11个棋子，第三个图形有6（3+1）-7=17个棋子回，（1）第4个图形有6（4+1）-7=23个棋子；（2）第n个图形有6（n+1）-7=6n+1个棋子；（3）当6n-1=2013时，解得：n=10073，n不是正答整数，不存在这样的图形由2013颗棋子组成．
用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）∵第一个图需棋子数是：3×2=6个，第二个图需棋子数是：3×3=9个，第三个图需棋子数是：3×4=12个，第四个图需棋子数是：3×5=15个，第五个图需棋子数是：3×6=18个，第n个图需棋子3（n+1）个．（2）设第n个图形有2013颗黑色棋子，根据题意得：3（n+1）=2013，解得：n=670．则第670个图形有2013颗黑色棋子．
探索规律用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放图形： （1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第n个 （1）18（2）3n+3（3）2403试题分析：（1）答：第5个图形有18颗黑色棋子。1分（2）第n个图形有棋子（3n＋3）颗[或6＋3（n－1）等]。4分（3）设第n个图形有2403颗黑色棋子，根据（2）得：3n＋3=2403 5分解得n=800，所以第800个图形有2403颗黑色棋子。7分此类试题需要考生通过图形去找出基本规律，进而做答
