如图，在组合体中，ABCD-A
（2012？惠州模拟）如图，在三棱柱ABC-A （1）证明：连接B1C，设B1C与BC1相交于点O，连接OD，∵四边形BCC1B1是平行四边形，∴点O为B1C的中点．∵D为AC的中点，∴OD为△AB1C的中位线，∴OD∥AB1．∵OD？平面BC1D，AB1？平面BC1D，∴AB1∥平面BC1D．（2）依题.
(有图)已知：正四棱柱ABCD-A1B1C1D11，(有图)已知：正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AB=1，AA1=2，点E为CC1的中点，求点D到面BDE的距离2√3/33，(有图)已知四棱锥P-ABCD，PB⊥AD，侧面PAD为连长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120度，求面APB与面CPB所成二面角的大小π-arccos2√7/7
已知正四棱锥ABCD-A1B1C1D1，AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点F为BD1中点。
如图，在正三棱柱ABC-A 取AC的中点O，连接BO，则BO⊥AC，BO⊥平面ACC1D，AB=2，∴BO=3，D为棱AA1的中点，AA1=4，SACC1D=12(2+4)×2=6，四棱锥B-ACC1D的体积为13×6×2=4．故答案为：4．
已知正四棱锥ABCD―A1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值，详细，最好有图，谢谢 题目说明应该是正四棱柱，亦即长方体AA1=AB，如图。找出底面正方形对角线BD的中点M，连MC1、MC，作CP⊥MC1于P，连结PD；因M是BD的中点，∴CM⊥BD，C1M⊥BD，∴BD⊥PC；又据作图 CP⊥MC1，∴CP⊥平面BDC1，所以∠CDP就是CD与平面BDC1的夹角；CM=BD/2=AB/√2，MC1=√(MC2+CC12)=√(0.5AB2+4AB2)=√4.5 AB；在△MCC1中，CP=CM*CC1/MC1=(AB/√2)*(2AB)/(√4.5 AB)=2AB/3；sin∠CDP=CP/CD=(2AB/3)/AB=2/3；
如图，正四棱柱ABCD-A 证明：（I）连接AC，交BD于O，则O为AC的中点，连接EO点E在CC1上且C1E=3EC，点F是线段CC1的中点E为CF的中点，则OE∥AF又∵OE？平面BED，AF？平面BEDAF∥平面BED（II）如图，建立空间直角坐标系D-xyz．则A（2，0，0）B（2，2，0），C（0，2，0），E（0，2，1），F=（0，2，2），A1（2，0，4）．则DB＝(2，2，0)，DA1＝(2，0，4)设n=（x，y，z）为平面A1DB的一个法向量，则2x+2y＝02x+4z＝0令z=1，n=（-2，2，1）又∵AA1=（0，0，4）为平面ADB的一个法向量，则cos作业帮用户 2016-11-26 问题解析（I）连接AC，交BD于O，根据三角形中位线定理易得：OE∥AF，再由线面平行的判定定理，即可得到AF∥平面BED（II）如图，建立空间直角坐标系D-xyz．求出平面A1DB的一个法向量和平面ADB的一个法向量，代入向量夹角公式即可求出二面角A1-DB-A的正切值；（Ⅲ）三棱锥F-BED的体积等于三棱锥F-BCD与三棱锥E-BCD的差，根据棱锥的体积公式分别计算出三棱锥F-BCD与三棱锥E-BCD的体积，即可得到答案．名师点评 本题考点：二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．考点点评：本题考查的知识点是二面角的平面角及求法，棱锥的体积，线面垂直的判定。
