用三种不同的颜色，将如图所示的4个区域涂色，每种颜色至少用1次，则相邻的区域不涂同一种颜色的概率为 由题意，不妨从左至右按1-4编号，由于三种颜色必须用全，第一步涂一号有三种涂法，第二步涂二号有二种涂法第三步涂三号时可分为两类研究，故总的涂色方法为3×2×（1×1+1×2）=18种，所有情形有C24A33＝6×6＝36，所以相邻的区域不涂同一种颜色的概率为1836＝12．
将n件不同的产品排成一排，若其中A，B两件产品排在一起的不同排法有48种，则n=______． 本问题的计数可以分为两步完成，先将A，B两元素捆绑，有A22=2种排法，第二步将AB两元素看作是一个元素，与其余的元素组成n-1个元素，其排法为（n-1）。由乘法原理知总的排法有2×（n-1）。又总的排法有48种，故有（n-1）。24，4×3×2=24n-1=4，即n=5故答案为5
将 n 件不同的产品排成一排，若其中 A ， B 两件产品排在一起的不同排法有48种，则 n =________ 5试题分析：两件产品排在一起，常用的方法是捆绑法，先将A，B绑在一起看作一个元素，则问题转化为n-1个元素的排列数，令其值为48，解此方程求出n的值.解：本问题的计数可以分为两步完成，先将A，B两元素捆绑，有A 2 2=2种排法，第二步将AB两元素看作是一个元素，与其余的元素组成n-1个元素，其排法为（n-1）。由乘法原理知总的排法有2×（n-1）。又总的排法有48种，故有（n-1）。24，∵4×3×2=24，∴n-1=4，即n=5，故答案为5本题考查排列组合及简单计数问题，解题的关键是理解本题中计数问题，找到合适的计数方法建立方程，熟练掌握排列公式以及分步乘法计数原理是解本题的知识保证，本题是计数原理的应用题，其考查方法是利用计数原理建立方程求出n的值，是对排列与计数原理考查的一种变式题，注意总结此类题的解法规律
有5个不同的小球，装入4个不同的盒内，每盒至少装一个球，共有（ ）不同的装法． 考点：计数原理的应用 专题：应用题 排列组合 分析：第一步从5个球中选出2个组成复合元，第二步，再把4个元素装入4个不同的盒内有A44=24种方法，根据分步计数原理，可得结.
用用135679这六个数字组成一个六位数然后将这个数省略万后面的尾数≈ 57万，这个数最大是多少 573961》
