函数在x的某邻域

如何证明函数f(x，y)在某点的邻域内连续 证明 函数 f(x，y)在某点的邻域内连续，一般按函数连续的定义进行证明： 1）函数在该点有定义；2）函数在该点要存在极限(即左极限等于右极限)；3）函数在该点的极限值等于。

“函数f(x)在点Xo的某一去心邻域内有定义”的确切含义是什么？ 我觉得你的问题提得很好，2113学数学本来5261就应该这样，凡是都要讲定义，讲定理，4102不论是高等1653数学还是数学分析.邻域（一维）的定义：a∈R，a的δ邻域是指集合{x|x-a|<；δ}=(a-δ，a+δ)，（这种邻域又叫球形邻域，因为在几何上看它是关于a点对称的）简称a的邻域。(a-δ，a+δ)\\{a}就叫a的去心邻域。的情况也是类似的：的δ邻域是指集合（δ，+∞）的δ邻域是指集合（-∞，-δ）的δ邻域是指集合（-∞，-δ）∪（δ，+∞）如果说f（x）在x0的去心邻域内有定义，按去心邻域的定义是指，f(x)在（a-δ，a)∪（a，a+δ）有定义即要求左右邻域同时有定义。你说的同济上的那道习题，我没有这本教材所以没看到原题，如果你的题目没打错的话，我你有相同的看法，x=-1和x=3不是可去间断点可去间断点要求左右极限存在，而且要相等，且不等于函数值x=-1点的任何左邻域内根本没定义，更谈不上有极限！x=3点的任何右邻域内也是没定义的，也谈不上有极限！x=-1和x=3都只存在单侧极限，那里去找左右极限相等！我觉得可能是出题人作图时的失误吧，从这两个点两侧把图像在延长一点出去，就对了。ps：有的书中邻域和球形邻域是有区别的，例如在拓扑学中，它是这样定义的。

“函数f(x)在点Xo的某一去心邻域内有定义”的确切含义是什么？高等数些定义前面都加前提：设函数f(x)点Xo某邻域内定义句指函数f(x)点Xo左、右邻域都必须同定义呢要左邻域或要。

(书上一句话)设函数y=f(x)在x0点的某邻域内有定义.什么是有定义？

设函数f（x）在x=2的某邻域内可导，且f′（x）=e f'（x）=ef（x），∴f″（x）=[ef（x）]′=ef（x）？f'（x）=ef（x）？ef（x）=e2f（x）从而f′（x）=[f″（x）]′=[e2f（x）]′=e2f（x）？[2f（x）]′=e2f（x）？2f′（x）=2e2f（x）？ef（x）=2e3f（x）又f.

高数……………… 令g(x)=x^n，则 g^(k)(x)=A(n，k)x^(n-k)，其中A(n，k)为排列数，即A(n，k)=n。(n-k)。则g(0)=g'(0)=…=g^(n-1)(0)=0，g^(n)=n。f(x)/x^n=f(x)/g(x)=[f(x)-f(0)]/[g(x)-g(0)]因为 g(b1*x)0，b1.