如何证明函数f(x,y)在某点的邻域内连续 证明 函数 f(x,y)在某点的邻域内连续,一般按函数连续的定义进行证明: 1)函数在该点有定义;2)函数在该点要存在极限(即左极限等于右极限);3)函数在该点的极限值等于。
“函数f(x)在点Xo的某一去心邻域内有定义”的确切含义是什么? 我觉得你的问题提得很好,2113学数学本来5261就应该这样,凡是都要讲定义,讲定理,4102不论是高等1653数学还是数学分析.邻域(一维)的定义:a∈R,a的δ邻域是指集合{x|x-a|<;δ}=(a-δ,a+δ),(这种邻域又叫球形邻域,因为在几何上看它是关于a点对称的)简称a的邻域。(a-δ,a+δ)\\{a}就叫a的去心邻域。的情况也是类似的:的δ邻域是指集合(δ,+∞)的δ邻域是指集合(-∞,-δ)的δ邻域是指集合(-∞,-δ)∪(δ,+∞)如果说f(x)在x0的去心邻域内有定义,按去心邻域的定义是指,f(x)在(a-δ,a)∪(a,a+δ)有定义即要求左右邻域同时有定义。你说的同济上的那道习题,我没有这本教材所以没看到原题,如果你的题目没打错的话,我你有相同的看法,x=-1和x=3不是可去间断点可去间断点要求左右极限存在,而且要相等,且不等于函数值x=-1点的任何左邻域内根本没定义,更谈不上有极限!x=3点的任何右邻域内也是没定义的,也谈不上有极限!x=-1和x=3都只存在单侧极限,那里去找左右极限相等!我觉得可能是出题人作图时的失误吧,从这两个点两侧把图像在延长一点出去,就对了。ps:有的书中邻域和球形邻域是有区别的,例如在拓扑学中,它是这样定义的。
“函数f(x)在点Xo的某一去心邻域内有定义”的确切含义是什么?高等数些定义前面都加前提:设函数f(x)点Xo某邻域内定义句指函数f(x)点Xo左、右邻域都必须同定义呢要左邻域或要。
(书上一句话)设函数y=f(x)在x0点的某邻域内有定义.什么是有定义?
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f′(x)=e f'(x)=ef(x),∴f″(x)=[ef(x)]′=ef(x)?f'(x)=ef(x)?ef(x)=e2f(x)从而f′(x)=[f″(x)]′=[e2f(x)]′=e2f(x)?[2f(x)]′=e2f(x)?2f′(x)=2e2f(x)?ef(x)=2e3f(x)又f.
高数……………… 令g(x)=x^n,则 g^(k)(x)=A(n,k)x^(n-k),其中A(n,k)为排列数,即A(n,k)=n。(n-k)。则g(0)=g'(0)=…=g^(n-1)(0)=0,g^(n)=n。f(x)/x^n=f(x)/g(x)=[f(x)-f(0)]/[g(x)-g(0)]因为 g(b1*x)0,b1.