已知f（x）=x 函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，所以f′（x）=3x2+2ax+（a+6），因为函数有极大值和极小值，所以方程f′（x）=0有两个不相等的实数根，即3x2+2ax+（a+6）=0有两个不相等的实数根，0，∴（2a）2-4×3×（a+6）＞0，解得：a＜-3或a＞6．故选：A．
在函数f(x)设x=x0处取得极小值则一定有 选A、f'(x0)=0f(x)在x=x0处取得极小值f'(x0)=0
求函数f（x）=
f(x)在（-1，1）上有极大值，在（1，+%）上有极小值，为什么得到f'(-1)>0，f'(1)<0啊？ 请快一点 拜托了！ 导数的意义决定的。简单的说 f(x)在（-1，1）上有极大值，说明在（-1，1）上有个最大的值。那么从图像上看，-1到取这个最大值的x之间的图像一定是递增的，f'(-1)>；0的意思就是表示图像递增而f(x)在（-1，1）上有极大值，在（1，+）上有极小值，而极大值到极小值之间的图像是递减的，f'(1)表示的意思就是图像递减。不过这题不严密就是，反正你可以这么理解就是。
如果f在x=x0处为极小值，那么fx的导数等于0或者不存在，对么 此结论正确.考虑极值点，首先明确函数的定义域，找出间断点和不可导的点，然后在连续可导区间内，令一阶导数为0，求出x值，这些x值都是驻点，驻点即可利用极值判定定理判断出它是极大值还是极小值或者不是极值点，最后再考虑前边那几个间断点和不可导的点是不是极值点.
一道关于函数极大值和极小值的问题。 对f(x)求导可得导函数为1-asinx，令1-asinx=0解得极值点为sinx=1/a，现在只有这一个式子，而题目中既有极大值又有极小值，故极大值点也满足sinx=1/a，所以极大值点为π-xf(π-x)=π-x+acos(π-x)=π-x-acosx=π-f(x)=π
