椭圆型偏微分方程、抛物型偏微分方程、双曲型偏微分方程分别对应什么物理意义？ 椭圆型偏微分方程：二维平面稳定场方程，如稳定浓度分布，稳定温度分布，静电场方程，无旋稳恒电流场方程，无旋稳恒流动方程等抛物型偏微分方程：一维输运方程，如扩散方程，热传导方程等双曲型偏微分方程：一维波动方程，如弦振动方程，杆振动方程，电报方程等它们是分别描述二维平面稳定场，一维输运，一维波动问题的方程
抛物方程和扩散方程的关系 扩散方程描述的是物理中的扩散效应，其属于抛物型方程，抛物方程是由一般偏微分方程特征线不同分类所得，类似于二次代数曲线.
关于抛物线的方程式 y=ax2+bx+c（a≠0）当y=0时，即：ax2+bx+c=0（a≠0）就是抛物线方程式.知道三个条件，能把a、b、c三个系数确定出来即可.三个条件：1、可以是已知的三个点.2、两个点和对称轴x=-b/（2a）.3、一个点和抛物线的顶点[-b/（2a），（4ac-b2）/(4a）].4、其它的三个条件.顶点的确定：1、配方法.y=ax2+bx+c=a（x-b/2a）2+（4ac-b2）/(4a）.2、用顶点公式计算.x=-b/（2a），y=（4ac-b2）/(4a）.开口方向：只决定于a的正负.a>；0，开口向上：a
一阶线性偏微分方程都是抛物型的吗？ 抛物型应该是对二阶偏微方程的分类吧，A=0就不适合这种讨论举个例子，按你这样说，对一元二次方程ax^2+bx+c=0，a=0，b=0，c≠0，△=b^2-4ac=0，那表明方程有两个相等实根？
抛物型偏微分方程的反应扩散 形如的半线性抛物型方程组叫做反应扩散方程组。除了研究各种定解问题外，由于(8)的解常具有行波解u(v·x－сt)以及当t→时 u(x，t)趋于椭圆型方程组相应的边值问题的解（称为平衡解）这样的性质，因此以研究平衡解的稳定性为核心的各种问题就构成了半线性抛物型方程（组）的定性理论（或叫几何理论）。
热传导方程为何是抛物型方程 一维热传导方程是抛物型的，因为a12^2-a11*a22=0。书上有 是的。
如何证明热传导方程是抛物型方程 光滑性）若？呏0，则由初值问题解的表达式可看出，若u0(x，y，z)有界连 抛物型偏微分方程 抛物型偏微分方程 续，则初值问题(1)、(2)的解u(x，y，z，t)当t>；0时都是无穷次连续可微的。
一阶线性偏微分方程都是抛物型的吗？书上讲二阶偏微的分类如下：二阶偏微分方程的一般.一阶线性偏微分方程都是抛物型的吗？书上讲二阶偏微的分类如下：二阶偏微分方程的一般。
抛物型偏微分方程的抛物方程 。二阶线性偏微分方程(6)在区域Q内称为是抛物型的，如果存在常数α>；0，使得对于任意ξ∈Rn，(x1，x2，…，xn，t)∈Q 有。的形式。(7)称为具有散度形式的抛物型方程，(6)称为非散度形式的抛物型方程。时，(6)与(7)是有区别的，不能互推。如果方程(6)、(7)中的系数和右端还依赖于u，墷u，则(6)和(7)称为拟线性抛物型方程。抛物型方程和椭圆型方程的研究有相似的地方，它们互相影响、互为借鉴。椭圆型方程理论很多结果在抛物型方程中都有相应的定理，例如先验估计、极值原理等。
热传导方程为何是抛物型方程 一维热传导方程是抛物型的，因为a12^2-a11*a22=0。书上有
