如何求函数关于某直线或某点的对称函数的解析式？他们之间的图像有什么规律？能举例说明一下么？ 点(p，q)关于直线y=kx+b的对称点为(c，d)，则有两个关系式：两点的中点在直线上，即：(q+d)/2=k(p+c)/2+b两点的连线的斜率为-1/k：即：（q-d)/(p-c)=-1/k由此二元一次方程组可解得p=g1(c，d)，q=g2(c，d)若原曲线方程为：f(p，.
两个函数图像关于一条直线对称对于两个函数来说有什么样的联系？？ 一般来说可以建立两个2113方程：52611、两个函数对应点4102(a，b)，(a'，b')的中点在直线上，即((a+a')/2，(b+b')/2)满足直1653线方程。2、两个函数对应点(a，b)，(a'，b')的连线斜率与直线垂直。即(b'-b)/(a'-a)=-1/k。一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx+b（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数（direct proportion function）。扩展资料函数性质1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。5、函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行；当k不同，且b相等，图象相交于Y轴；当k互为负倒数时，两直线垂直。
二次函数关于某一条直线对称的表达方式 已知二次函数的对称轴方程是Xmm是任意给定的实数），求这个二次函数式。2设二次函数式是yaXbXca、b、c都是待定的实数，a0b则它的对称轴方程是X2abmb=-2am2a2于是这个二次函数式可以写成Y=aX2amXc其中a、c是任意实数；且a02特别取a1时就是YX2mXc2举例以直线X=3为对称轴的二次函数式可以是YX6Xc其中c是任意实数）仅供参考
函数图像关于某条直线对称的严格定义？ 解：已知一函数解析式怎样求它关于某定直线的对称图像这个问题太泛了，有很多种情况：设函数为f(x)，直线为l，如果此f(x)是直线的话，f(x)关于l的对称图像，可以先求出f(x)与l的交点坐标，根据f(x)与l的斜率就可以求出对称后的直线斜率，这样对称图像就求出来了；如果f(x)不是线性方程的话，那么关于一般直线l的对称图像很难求出来，这就要看实际问题了，但是如果对称轴l很特殊的话，例如：x=a或y=b，就如你题目所给出的那样，那么还是可以求出的，下面简单解答一下：此时：f(x)=3sin(pi*x/4-pi/3)，l：x=1，对称后的函数为g(x)，其中pi是圆周率由于f(x)与g(x)关于x=1对称，所以g(1+x)=f(1-x)推出g(x)=f(2-x)，从而：g(x)=3sin[pi/4*(2-x)-pi/3]=3cos(pi/4*x+pi/3)
函数图像对称问题 看下面两个例题：例1：函数y=ax^2+bx+c 与G(x)关于(2，1)对称求G(x)函数的解析式【解】设（x0，y0）是已知函数图象上一点，该点关于（2，1）对称点（x，y），则据中点坐标公式x0+x=4，y0+y=2，即x0=4-x，y0=2-y.（x0，y0）在已知函数图象上，把坐标代入得2-y=a(4-x)^2+b(4-x)+c，即y=-ax^2+(8a+b)x-16a-4b-c+2.这就是函数G(x)的解析式.例2：Y=X^2+X+1关于X=Y的对称函数的解析式【解】设A（x，y）在函数Y=X^2+X+1上则A关于y=x的对称点B（x'，y'）在函数Y=X^2+X+1上的对称函数上AB的中点C在y=x上C的坐标为[(x+x')/2，(y+y')/2]，C在y=x上(y+y')/2=(x+x')/2（1）直线AB的斜率垂直与y=x，即kAB*k=-1kAB=-1kAB=（y-y'）/(x-x')(2)由（1）（2）可以解得：x'=y，y'=x设A（x，y）在函数Y=X^2+X+1上将x'=yy'=x代入方程Y=X^2+X+1所以 x'=y'^2+y'+1这就是所求的解析式，即x=y^2+y+1.
函数对称点问题（急）请问函数关于某点或某线段对称的点的坐标如何求，如：在平面直角坐标系内，已知点p（a，b）（/a/不等于/b/）设点p关于直线x=y的对称点为？
【数学】高中函数f(x)关于某直线平行的问题 取f（x）上一点（x，f（x）），再设所求函数上任一点（a，c），然后根据这两点的中点再y=kx+b上，[c+f(x)]/2=k[(x+a)/2]+b，还有这两点间的斜率为1/k，联立两个方程消去x求出a与c的关系，即x与y的关系
函数关于某一条直线对称 怎么求 要有推导过程 f(x)关于直线x=a对称，则有f(a-x)=f(a+x)，或者f(x)=f(2a-x).证：因为f(x)关于直线x=a对称，设(m，n)为f(x)上任一点，即n=f(m)则(m，n)关于x=a的对称点(2a-m，n)也在y=f(x)上，即 n=f(2a-m)于是有 f(m)=f(2a-m)即f(x)=f(2a-x).
