抽象代数概念：n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群（定理） n阶循环群2113中的n表示这个循环群中有n个元素5261。φ(n)是 Euler函数，表示集合{1，2，3，.n}中与n互素的4102元素的个数。比如φ(3)=2，φ(4)=2。当p为素数1653时，φ(p)=p-1。n阶循环群的自同构是一个φ(n)阶群，不是n阶群。这个定理的证明基本上每本抽象代数书上都有的。
有关抽象代数中群的同态基本定理的一些疑问？ kerPi的意思是“映射Pi的‘核’”。这里与线性代数中线性映射的“核”的概念差不多，都是“在Pi映射下像是运算单位元（线性代数中的运算是加法，所以单位元是0；抽代里是e）的全部原象的集合”。H/H=e（只有加法单位元的平凡子群），当然H就是Kernel了。至于后一个，ker f=H∩K。f的定义域是K，H是Pi的kernel，Pi的定义域是G，你不能保证H是K或者K的子群，所以当然是ker f=H∩K。这个是很自然的。
抽象代数群的知识 有限阶小群同构问题，请查询，小群列表。对称群Sn，是一个有限集合上所有的置换（即一一映射）构成的群，但表述时用了角标的变换。循环群，是由一个元素生成的群，也就是该群中所有元素均可表述为这个群中某个元素的整数次幂的形式，其又分为有限循环群（同构于Zn），和无限循环群（同构于Z）。
最近在学抽象代数，什么是群的基数？
抽象代数概念问题：群g的正规子群除如题～谢谢
抽象代数中 什么叫群的中心 群的中心就是群中能与其他元素交换的元素组成的集合。if G is a group，the central of G is C(G)={x belongs to G|xa=ax，for every a belongs to G}.事实上，群的中心也是群。为什么群的中心是群呢？因为首先1属于C(G)，因为1能与群中任何元素交换；其次，如果x属于C(G)，则xa=ax，在方程两边左成x^-1，右乘x^-1，可得ax^-1=x^-1a，所以x^-1也与群G中任何元素可交换，所以x^-1属于C(G)。再次，如果x，y属于C(G)，由结合律和x，y与任何元素可交换，得(xy)a=x(ya)=x(ay)=(xa)y=(ax)y=a(xy)，所以xy与群G中任何元素可交换，xy属于C(G)。
