如图,某地有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度AB为7.2m,拱高CD为2.4m. (1)如图,连接ON,OB.OC⊥AB,D为AB中点,AB=7.2m,BD=12AB=3.6m.又∵CD=2.4m,设OB=OC=ON=r,则OD=(r-2.4)m.在Rt△BOD中,根据勾股定理得:r2=(r-2.4)2+3.62,解得r=3.9.(2)∵CD=2.4m,船舱顶部为长方形并高出水面AB=2m,CE=2.4-2=0.4(m),OE=r-CE=3.9-0.4=3.5(m),在Rt△OEN中,EN2=ON2-OE2=3.92-3.52=2.96(m2),EN=2.96(m).MN=2EN=2×2.96≈3.44m>3m.此货船能顺利通过这座拱桥.
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