用空间向量法，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为3，AA1=。，D为CB延长线上一点，且BD=BC. 第二问解析：∵正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长为3，AA1=3√3/2，D为CB延长线上一点，且BD=BC.过A作AO⊥BC交BC于O，过O作OE/BB1交B1C1于E建立以O为原点，以CB方向为X轴，以OE方向为Y轴，以OA方向盘为Z轴正方向的空间直角坐标系O-xyz则点坐标：O(0，0，0)，A(0，0，3√3/2)，B(3/2，0，0)，D(9/2，0，0)，B1(3/2，3√3/2，0)，向量AB1=(3/2，3√3/2，-3√3/2)向量AD=(9/2，0，-3√3/2)设向量m=(x，y，z)是面ADB1的一个法向量向量m·AB1=3/2x+3√3/2y-3√3/2z=0向量m·AD=9/2x-3√3/2z=0令x=1，则z=√3，y=2√3/3向量m=(1，2√3/3，√3)=>；|向量m|=4√3/3向量BB1=(0，3√3/2，0)是面ADB的一个法向量向量BB1|=3√3/2向量m·BB1=3Cos=(向量m·BB1)/[|向量m|向量BB1|]=3/(4√3/3*3√3/2)=1/2二面角B1-AD-B的大小为π/3
如图，已知正三棱柱ABC-A 以B为坐标原点，以BC和BB1所在直线为x轴和z轴，过B作平面BCC1的直线为y轴，建立空间直角坐标系Bxyz，则B（0，0，0），M（2，0，1），B1（0，0，2），A（1，3，0），…（4分）AB1=（-1，-3，2），BM=（2，0，1），…（8分）cos，BM>；=AB1？BM|AB1|？|BM|=022？5=0，异面直线AB1和BM所成的角为90°．（10分）
用几何法，不能用空间向量在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中点，AB1⊥BC1，则平面DBC1与平面BBC1所成角为多少度？是面BDC1和面BCC1的二面角，抱歉哈，不过谢谢咯。
立体几何计算问题 作BC的中点D，连接AD，连接A1D，因为ABC-A1B1C1为正三角形，所以上下地面为正三角形，三角形A1BC为等腰三角形，所以AD垂直BC，A1D垂直BC，所以角ADA1就是点A到A1BC的二面角，所以AD就是点A到面A1BC的距离，AD等于根号3
一道数学空间向量题. 哪来的B'啊.如果题目是，底面是正三角形ABC的三棱柱A'-ABC，角A'AB=45度，角A'AC=60度.求二面角B-AA'-C的余弦.解法如下，1）三角形A'AB内，由B做直线AA'的垂线，垂足为D.2）由B做平面AA'C的垂线，垂足为E.3)连接DE，DE的延长线交直线AC于F.因，BE垂直于平面AA'C，所以，BE垂直于AA'.又，BD垂直于AA'.AA'垂直于三角形BDE所在的平面.故，AA'垂直于DF.4)因此，在三角形BDF中，角BDF的余弦即为所求.记AB=2^(1/2)LBD=AB/SIN（角A'AB）=L.AD=BD=L.DF=AD*TAN(角A'AC)=3^(1/2)L.AF=AD/COS(角A'AC)=2LBF^2=AB^2+AF^2-2AB*AF*COS(角BAC)=2L^2+4L^2-4*2^(1/2)L^2[6-4(2)^(1/2)]L^2二面角B-AA'-C的余弦=COS(角BDF)=[BD^2+DF^2-BF^2]/[2*BD*DF]{L^2+3L^2-[6-4(2)^(1/2)]L^2}/{2*L*3^(1/2)L}[1+3-6+4(2)^(1/2)]/[2(3)^(1/2)][2(2)^(1/2)-1]3^(-1/2)[2(6)^(1/2)-3^(1/2)]/3
如图，在空间直角坐标系中有正三棱柱ABC-A1B1C1，O是AB的中点，AA1=2，AB=1，求向量AC1*向量BC
高中数学：正三棱柱ABC-A1B1C1中，。。。。 用空间向量法，求解析版！ 不要看下面的文字，看下面的图片。其实这一类题并不难。如图建立空间直角坐标系。A_1(-1，0，√6/2)，A(-1，0，0)，设A_1 P=λA_1 B_1，则P(-1-(-1λ)，√3 λ，√6/2)，这一点可以由相似三角形得到。C(1，0，0)，B(0，√3，0)，那接下来就是简单的解方程问题了嘛…如有不懂还可追问，望采纳，谢谢(#^.^#)
几何向量 【解法一】∵正三棱柱ABC-A'B'C'的所有棱长是2，D为CC'的中点∴侧面ABB'A'是正方形，∴对角线AB'⊥对角线A'B-①∵向量AB'=向量AB+向量BB' 向量A'D=向量A'C'+向量C'D=向量A'。
空间向量与立体几何 90度
