高一数学必修1和必修4的知识点总结 高中数学必2113修1知识点第一章 集合与函数概念一、集5261合有关概念1、集合的含义：4102某些指定的对象集1653在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示：{…} 如{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}1．用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}2．集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）N 正整数集N*或 N+整数集Z 有理数集Q 实数集R关于“属于”的概念：集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A，相反，a不属于集合A 记作 a？A列举法：把集合中的。
各类未定式求极限处理方法（主要针对考研数学），不管是在高中还是大学，未定式求极限总是常考内容。特别是考研基本都是必考。本篇经验是各类未定式的求极限的方法总结。。
指数函数和对数函数的运算公式 1对数的概念如果a(a>；0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.由定义知：①负数和零没有对数；②a>；0且a≠1，N>；0；③loga1=0，logaa=1，alogaN=N，logaab=b.特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N，简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN.2对数式与指数式的互化式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数)3对数的运算性质如果a>；0，a≠1，M>；0，N>；0，那么(1)loga(MN)=logaM+logaN.(2)logaMN=logaM-logaN.(3)logaMn=nlogaM(n∈R).问：①公式中为什么要加条件a>；0，a≠1，M>；0，N>；0？②logaan=？(n∈R)③对数式与指数式的比较.(学生填表)式子ab=NlogaN=b名称a—幂的底数b—N—a—对数的底数b—N—运算性质am·an=am+nam÷an=(am)n=(a>；0且a≠1，n∈R)logaMN=logaM+logaNlogaMN=logaMn=(n∈R)(a>；0，a≠1，M>；0，N>；0)难点疑点突破对数定义中，为什么要规定a＞0，且a≠1？理由如下：①若a，则N的某些值不存在，例如log-28②若a=0，则N≠0时b不存在；N=0时b不惟一，可以为任何正数③若a=1时，则N≠1时b不存在；N=1时b也不惟一，可以为。
怎么记对数和指数互化的公式啊？
指数式化成对数式的公式？ a^y=x→y=log(a)(x)[y=log以a为底x的对数]。如果a的x次方等于N（a>；0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。扩展资料一、对数的运算法则：1、log(a)(M·N）=log(a)M+log(a)N2、log(a)(M÷N)=log(a)M-log(a)N3、log(a)M^n=nlog(a)M4、log(a)b*log(b)a=15、log(a)b=log(c)b÷log(c)a二、比较对数式的大小：1、当底数为同一常数时，可直接利用对数函数的单调性进行比较；2、当底数为同一字母时，可根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论；3、当底数不同、真数相同时，可转化为同底（利用换底公式）或利用函数的图象进行解决；4、当不同底、不同真数时，可利用中间量（-1，0或1）进行比较。参考资料来源：-对数
急求指数函数和对数函数的运算公式
高一必修1 函数概念的讲解 函数的有关概念1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A }叫做函数的值域．注意：○2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．定义域补充能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。2．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域再注意：（1）构成函数三。
数学中常用名词有哪些 1、平方2113平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a，简写成5261a2，也4102可写成a×a(a的一次方乘a的一次方等于a的2次方），1653例如4×4=16，8×8=64，平方符号为2。2、立方立方也叫三次方。三个相同的数相乘，叫做这个数的立方。如5×5×5叫做5的立方，记做53。3、方程方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。4、解集解集是一个数学用语，指以一个方程（组）或不等式（组）的所有解为元素的集合叫做该方程（组）或不等式（组）的解集。表示解的集合的方法有三种：列举法、描述法和图示法。解集作为数学中的重要工具，在数学中有着十分广泛的应用。5、排列排列，一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(permutation)。特别地，当m=n时，这个排列被称作全排列(all permutation)。
