雅可比椭圆函数的雅可比椭圆函数的定义 第一类椭圆积分z=∫[(1-t^2)(1-k^2*t^2)]^(-1/2)dt(0~ω)的反函数是双周期的亚纯函数，记作ω=sn(z)=sn(z，k)它具有基本周期：ω=4K=4∫[1-k^2*sin(θ)^2]^(-1/2)dθ(0~π/2)ω'=2iK'=2i∫[1-k’^2*sin(θ)^2]^(-1/2)dθ(0~π/2)k'=sqr(1-k^2)sn(z)称为椭圆正弦，k为模，k‘为补模。若sin(φ)=sn(z)则称φ为z的振幅函数，记作 φ=am(z)又定义cn(z)=cos(φ)=sqr(1-sn(z)^2)(椭圆余弦)tn(z)=tan(φ)=sn(z)/cn(z)(椭圆正切)dn(z)=sqr(1-k^2*sn(z)^2)上式中 sn(z)cn(z)tn(z)dn(z)统称雅可比椭圆函数，它们都是二阶椭圆函数。
雅可比椭圆函数计算算法 1.雅可比椭圆函数。在有限复平面上亚纯的双周期函数。所谓双周期函数是指具有两个基本周期的单复变函数，即存在ω1，ω2两个非0复数，Image：椭圆函数1.jpg，而对任意整数n，m，有f（z＋nω1＋mω2）＝f（z），于是｛nω1＋mω2｜n，m为整数｝构成f（z）的全部周期，在复平面上任取一点a，以a，a＋ω1，a＋ω1＋ω2，a＋ω2为顶点的平行四边行的内部，再加上两个相邻的边及其交点，这样构成的一个半开的区域称为f（z）的一个基本周期平行四边形，将它平行移动nω1＋mω2，当n，m取遍所有整数时，即得一覆盖整个复平面的周期平行四边形网，f（z）在每一个周期平行四边形中的性质都和它在基本周期平行四边形中的一样。在基本周期平行四边形中，f（z）有以下性质：非常数椭圆函数一定有极点，且极点留数之和必为零，因而不可能只有一个一阶极点，有n个极点的椭圆函数称为n阶椭圆函数，它在基本周期平行四边形内取任一值n次，即对任意复数A，f（z）－A在基本周期平行四边形内有且仅有n个零点，且f（z）的零点之和与极点之和的差必等于一个周期。在以上性质的规范下，有两大类重要的椭圆函数：①魏尔斯特拉斯-δ函数。它表作Image：椭圆函数2.jpg，其中ω＝2nω1＋2mω2，∑。
求解微分方程，解中含有雅可比椭圆函数 你可以换个元，y^4=a*(cosp)^2，方程两边开根号于是方程变为a^(1/4)*1/2*(cosp)^(-1/2)*(-sinp)*(p')=a^(1/2)*sinp从而，p'=C(一个常数)*(cosp)^(1/2)。这是个单摆方程，解是Jacobi椭圆函数来表示的。你可以wiki看一下pendulum equation这个词条。
求解微分方程，解中含有雅可比椭圆函数 你可以换个元，y^4=a*(cosp)^2，方程两边开根号 于是方程变为a^(1/4)*1/2*(cosp)^(-1/2)*(-sinp)*(p')=a^(1/2)*sinp 从而，p'=C(一个常数)*(cosp)^(1/2)。。
求解单摆方程，雅可比椭圆函数 关于Jacobi椭圆函数我也并不是很熟悉，王竹溪《特殊函数概论》书里面介绍了有关它的性质。另外，wiki一下词条：Jacobi elliptic functions或许对你有帮助。其实这里两边开根号之后可以直接分离变量积分的。
第一类椭圆积分的展开是咋推的？椭圆积分 在积分学中，椭圆积分最初出现于椭圆的弧长有关的问题中。Guilio Fagnano和欧拉是最早的研究者。现代数学将椭圆积分定义为可以。
雅可比椭圆函数到底是什么？
