怎样证明函数y=根号x在定义域内连续 申明：结果中“x0”均为“根号x0”，为简化描述，没有写根号二字，相信你有分辨的实力。（1）在函数y=根号x在定义域内取任意一点x0（不含边界）limy（x左趋近于x0）=x0；limy（x右趋近于x0）=x0；函数y在x0处有定义且y(x0)=x0；所以 limy（x左趋近于x0）=limy（x右趋近于x0）=y(x0)所以 函数y=根号x在点x0处连续。由于x0的任意性，可知函数y=根号x在定义域（开区间）内连续（2）如果是闭区间，则要证明左右端点的连续性，以左端点a为例：（右边自己想）limy（x右趋近于a）=a；函数y在a处有定义且y(a)=a；所以 limy（x右趋近于a）=y(a)所以 函数y=根号x在左端点处连续。（3）右端点。综上，得证。
证明f(x)=根号下x在其定义域内是增函数，详解 因为根号x的定义域为x≥0，所以任取x2>；x1≥0，都有：所以f(x)=根号下x在其定义域内是增函数，并且是严格递增。
对勾函数的定义究竟是什么？是y=x+a/x(a>0)还是y=kx+a/x(k>0且a>0)？究竟有 对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数。所谓的对勾函数，是形如f(x)=ax+b/x的函数，是一种教材上没有但考试老喜欢考的函数，所以更加要注意和学习。。
求出函数y=lg根号(1+x)的定义域，再证明在定义域内它是单调增函数 根号下大于等于01+x>；=0真数大于0√（1+x)>；01+x>；0所以定义域x>；-1f(x)=lg√(1+x)令a>；b>；-1f(a)-f(b)=lg√(1+a)-lg√(1+b)=lg√[(1+a)/(1+b)]因为a>；b>；-1所以1+a>；1+b>；0所以(1+a)/(1+b)>；1lgx底数大于1，是增函数所以lg√[(1.
怎么求复合函数的单调区间（在各个定义域的单调性） 1、对复2113合函数f(x)求导，得 f’(x)；52612、分别求 f'(x)>；0 和 f'(x)的x 取值范4102围；3、f'(x)>；0 则复合函数f(x)在x区间内单1653调递增；f'(x)则复合函数f(x)在x区间内单调递减；4、根据所求区间与定义域求交集，即可得到单调区间。判断复合函数的单调性的步骤如下：⑴求复合函数的定义域；⑵将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；⑶判断每个常见函数的单调性；⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；⑸求出复合函数的单调性。扩展资料：复合函数的单调性口诀：同增异减内外函数的单调性相同（同），则复合函数为增函数（增）；内外函数的单调性相反（异），则复合函数为减函数（减）。关键：因为外函数的定义域是内函数的值域，所以判断外函数的单调性时，判断的是外函数在内函数的值域上的单调性。例如：讨论函数y=的单调性。解：函数定义域为R；令u=x2-4x+3，y=0.8u；指数函数y=0.8u在（-∞，+∞）上是减函数；u=x2-4x+3在（-∞，2]上是减函数，在[2，+∞）上是增函数；函数y=在（-∞，2]上是增函数，在[2，+∞）上是减函数。参考资料：—复合函数
用定义法证明y=根号x在定义域上为增函数 y=√x，定义域为x》0则令x1>；x2》0f（x1)-f(x2)=√x1-√x2>；0所以增函数
y=1+ln(x+2)的反函数是什么？ ^f(x)=1+ln(x+2)y=1+ln(x+2)ln(x+2)=y-1x+2=e^(y-1)x=-2+e^(y-1)x，y位置互换2113y=-2+e^(x-1)即原函数的反函数为f^(-1)(x)=-2+e^(x-1)扩展资料5261：性质（1）函数f(x)与它的4102反函数f-1(x)图象关于直线1653y=x对称；（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0}）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；（7）反函数是相互的且具有唯一性；（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f'(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y)，y∈I }内也可导，且：（10）y=x的反函数是它本身。参考资料：—反函数
用定义法证明y=根号x在定义域上为增函数
