设函数f(x)的定义域R，且在定义域R上，总有f(x)=-f(x+2) 解f(x)=-f(x+2)所以f(x+2)=-f(x+4)f(x)=f(x+4)所以f（x）是一4为周期的函数当3时有-1此时有f(x-4)=(x-4)^2+2(x-4)=f(x)当3，f(x)=x^2-6x+8对称轴为x=3在（3，5]上为增函数这里可以用导数证明更快，f'(x)=2x-6当x属于(3，5]时，f'(x)>；0所以为增也可以用单调性定义证明
设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f(x+2)，且当-1 由f(x)=-f(x+2)，取x=y+2，则有f(y+2)到-f[(y+2)+2]，这和-f(x+2)到 f[(x+2)+2]是一样的
设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f(x+2)，且当-1
设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f(x+2)。且当-1 这么简单都不会=
设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f( x+2)，且当-1 f(x+4)=f(x-4)=f(x)
设函数f(x)的定义域为R，且在定义域上总有f(x)= --f(x+2)，又当-1 (1)：f(x)=-f(x+2)=-[-f(x+4)]=f(x+4)，故f(x)以4为周期，当3≤5时，f(x)=(x-4)^2+2(2)：f(x)在-1
设函数f(x)的定义域为R，总有f(x)=-f(x+2)又当-1《x《1时，f(x)=x*2+2x 前面的小子乱答，从题目中如何能判断奇偶性呢？这题可以通过画图来解决。我这里没有画图软件，就不画了，说一下。从题目已知可以看出，该函数是一个周期函数因为f(x)=-f(x+2)f(x+2)=-f(x+4)所以f(x)=-f(x+2)=-(-f(x+4)=f(x+4)周期为4那么f(-1)=f(3)f(1)=f(5)于是将x∈(-1，1)中的这段函数向右平移4个单位即可得到x∈(3，5)中的函数于是直接写出该区间内的函数表达式为f(x)=(x-4)^2+2(x-4)x^2-8x+16+8x-8x^2+8 x∈(3，5)下面判断单调性两种解法：解法一：直接判断（-1，1）内的单调性，然后利用周期函数的对称性得出结论在x∈(-1，1)区间内 f(x)=x^2+2x，解方程x^2+2x=0 得出2个零点 x=0 x=-2而极值点在两个零点正中，也就是极值点为x=1，另外此函数如果画全，应该是一个最小值点在x=1开口向上的抛物线，当x单调递减，当x>；1单调递增。那么结合函数的定义域为x∈(-1，1)可知在此区间内此函数单调递减。再利用周期性可知f(x)在x∈(3，5)区间内与前一区间保持相同的单调性，也是单调递减。解法二：直接在(3，5)区间内的函数表达式中求解。麻烦，略掉算了。
设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f(x+2)，且当-1 没有第一行的步骤，下面的f(x)=f(x-4)就不明不白了
设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f(x+2)，且当x大于-1小于等于1时，f(x)=x^2+2 (1)当x大于3小于等于5时，求 因为f(x)=-f(x+2)即f(x+2)=-f(x)把左右的x都换成x+2时，f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)根据周期函数的定义，f(x)是周期为4的周期函数，当3 作业帮用户 2017-10-05 举报
设函数f(x)在定义域R上总有f(x)=-f(x+2)，且当-1 这个条件当然有用啦，就是已知长度为2的区间的值后，任意区间的值都可以此公式求得。另外由f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)也可得到此函数的周期为4.
