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单元刚度矩阵集成为整体刚度矩阵怎么用MATLAB编程 三角形单元总体刚度矩阵

2020-10-08知识10

单元刚度矩阵和整体刚度矩阵有什么特征 单元刚度矩阵特征:1、对称性2 奇异性3 主对角元素恒正4 所有奇数(偶数)行的和为 0结构刚度矩阵的特征:1、对称性2奇异性3主对角元素恒正4稀疏性5非零带状分布

单元刚度矩阵集成为整体刚度矩阵怎么用MATLAB编程 三角形单元总体刚度矩阵

单元刚度矩阵集成为整体刚度矩阵怎么用MATLAB编程 %函数定义function K_assembly=Bar1D2Node_Assembly(K_elemnet)计算整体刚度矩阵计算单元数量ii=length(K_elemnet);K_assembly(1:1+i,1:1+i)=0;K_elemneti(1:2,1:2)=0;for j=1:i%依次取出单元刚度矩阵K_elemneti=K_elemnet(j);for n1=1:2for n2=1:2K_assembly(n1+j-1,n2+j-1)=K_assembly(n1+j-1,n2+j-1)+K_elemneti{1,1}(n1,n2);依次将单元矩阵加到整体矩阵中endendendK_assembly;

单元刚度矩阵集成为整体刚度矩阵怎么用MATLAB编程 三角形单元总体刚度矩阵

有限元的问题,这是等腰直角三角形单元的刚度矩阵。可以看到这个矩阵只与弹性模量和泊松比有关,而与三角 单元一般釆用的是自然坐标,不会出现实际的尺寸值

单元刚度矩阵集成为整体刚度矩阵怎么用MATLAB编程 三角形单元总体刚度矩阵

有限元解微分方程的过程中,我将区域分成三角形单元,请问单元刚度矩阵怎么求?是不是有个公式? 是的,你看看形函数的定义,很容易推导的。

什么是单元刚度方程?用矩阵形式如何表示 单元刚度矩阵:e799bee5baa6e4b893e5b19e31333363353736(以一维问题为例)求解微分方程时,自变量的取值范围形成求解区间,先对求解区域作一个剖分,剖分成很多小区间,每个小区间称为一个单元.任取其中一个单元[x1,x2]并在该单元构造一个插值函数M(x)(参见《数值分析》)该函数在x1和x2处取值分别是u1和u2,此时插值函数M(x)可写成矩阵相乘的形式,即M(x)=AU,A为1x2矩阵,U为[u1,u2]'.另一插值函数为N(x)=AV,V=[v1,v2]'.把M(x)的表达式代入原方程,方程两边同时乘以N(x),然后两边都在区间[x1,x2]上积分,把U和V提出来,就形成了矩阵形式的线性方程组V'KU=V'F,于是得:KU=F.此处K就是单元刚度局阵.以上的叙述是从数学角度出发的,对于没有相应数学基础的人可能不容易理解.我们也可以简单地这样理仅在一个单元上对微分方程求解,形成的线性方程组所对应的矩阵就是单元刚度矩阵.一维问题中,一个单元(即区间)由两个端点构成,故方程组有两个未知数,单刚矩阵即为2x2矩阵.二维问题中,为三角形单元,对应3个顶点,方程组有三个未知数,单刚矩阵为3x3矩阵.当然,单刚矩阵矩阵所对应的行列式就是单元刚度矩阵行列式

有限元的问题,这是等腰直角三角形单元的刚度矩阵.可以看到这个矩阵只与弹性模量和泊松比有关,而与三角形的尺寸无关.但是根据Kij的定义,不同的单元尺寸对应的Kij应该不同.这矛盾了吗?

什么是单元刚度矩阵行列式 单元刚度矩阵:(以一维问题为例)求解微分方程时,自变量的取值范围形成求解区间,先对求解区域作一个剖分,剖分成很多小区间,每个小区间称为一个单元。。

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