求距离的最小值 设椭圆上的点为(√3cosθ，sinθ)，则依点线距公式得：d＝|√3cosθ-sinθ+4|/√2＝|2sin(π/3-θ)+4|故sin(π/3-θ)＝-1时，d|min＝|-2+4|/√2＝√2。
点与点的距离公式和点与直线的距离公式，分别是什么？ 在平面直角坐标系XOY里，有两个不同的点A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么AB两点间的距离是：AB|=[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]的算术平方根。直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：公式描述：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0，y0)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。扩展资料：点到直线距离公式的证明方法：1、函数法证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得当且仅当时取等号所以最小值就是。2、不等式法证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式当且仅当时取等号所以最小值就是。
已知线段AB的长为3cm，点A、B到直线l的距离分别为6cm、4cm，那么符合条件的直线l有几条？ 最少4条，你画出来的那条，以AB为对称轴，对称的还有一条点A、B分别位于这条直线的两侧，点A到直线L的距离为6cm，点B到直线L的距离为4cm，
求点(2，0，1)到直线3(x+3)=2(y+2)=-6（z+1）的距离 求点M(2，0，1)到直线L：3(x+3)=2(y+2)=-6(z+1)的距离解：把直线L的方程改成标准式：(x+3)/2=(y+2)/3=(z+1)/(-1)；直线的方向数为：{2，3，-1}过点M(2，0，1)作平面α⊥L，那么平面α的方程为：2(x-2)+3y-(z-1)=0即2x+3y-z-3=0.(1)再把L的方程改写成参数式得：x=2t-3；y=3t-2；z=-t-1；代入(1)式得2(2t-3)+3(3t-2)-(-t-1)-3=14t-14=0，故t=1.于是得直线L在平面α上的垂足N的坐标为(-1，1，-2).那么∣MN∣=√[(2+1)2+(0-1)2+(1+2)2]=√19；即点M到直线L的距离=√19.
（2011？杭州）在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为 （1）如图，延长AC，作FD⊥BC交点为D，FE垂直AC延长线于点E，CF∥AB，∴FCD=∠CBA=45°，四边形CDFE是正方形，即，CD=DF=FE=EC，在等腰直角△ABC中，AC=BC=1，AB=AF，AB=12+12=2，AF=2；在直角△AEF中，（1+EC）2+EF2=AF2(1+DF)2+DF2＝(2)2，解得，DF=3？12；（2）如图，延长BC，做FD⊥BC，交点为D，延长CA，做FE⊥CA于点E，同理可证，四边形CDFE是正方形，即，CD=DF=FE=EC，同理可得，在直角△AEF中，（EC-1）2+EF2=AF2，(FD？1)2+FD2＝(2)2，解得，FD=作业帮用户 2017-11-12 扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
点p（-2，3）到直线x＝3的距离是，到直线y＝-2的距离是 都是5
求点到直线间的距离（1）A（2，3） 2x-y+4=0 （2）B（-5，7） 12x+5y-1=0 (1)点A（2，4）到直线2x-y+4=0的距离d=|2×2+3×（－1）+4|/√[2^2+(-1)^2)=√5(2)点B（－5，7）到直线12x+5y-1=0的距离是d=|12×(-5)+5×7-1|/√(12^2+5^2)=2(3)点C（－1，4）到直线 x-2=0 的距离是方法1 求C点的横坐标－1，到直线 x=2的距离d=|2-1|=3方法2 用点到直线的距离公式d=|1×(-1)+0×4-2|/√(1^0+0^2)=3(4)平行线3x+4y-10=0 到平行线6x+8y-7=0在直线3x+4y-10=0 上任取一点，如x=0 y=5/2，即点（0，5/2)点（0，5/2)到直线6x+8y-7=0 的距离d=|6×0+8×(5/2)-7|/√(6^2+8^2)=13/10
