离散数学群论，G是一个群，H是G的一个子群，H仅有2个相异的左陪集，求证H是一个正规子群。 这是一个很经典的群论习题，也不难。H只有两个左陪集：H和gH那么G=H∪gH，而且|H|=|G|/2，所以H也只能有两个右陪集：H和Hg'而且G=H∪Hg'，所以gH=Hg'现在任取x∈G如果x∈H，那么xH=Hx=H如果x？H，那么xH≠H，所以xH=gH。同样，Hx≠H，所以Hx=Hg'所以xH=gH=Hg'=Hx所以H是正规子群
离散数学群论问题
求助离散数学题(群论) 1 证明(a p b)p c=a p(b p c)a，b，c属于z2 证明存在一个单位元3 证明a存在逆a-1，使得a p a-1=a-1 p a=单位元，（这里a-1指a的逆，写法是a的－1次方）如果z与运算p满足上面三个条件，那么z与运算p能构成群。证明如下：1 对于任意a，b，c属于z，有：(a p b)p c(a＋b-2)p c(a+b-2)+c-2a+(b+c-2)-2a p(b+c-2)a p(b p c)2 易知，存在2属于z，使得对于任意a属于z，有：2 p a=2+a-2=aa p 2=a+2-2=a既存在单位元2，使得2 p a=a p 2=a3 易知，存在a的逆4－a，使得：a p(4-a)=(4-a)p a=2z与运算p满足上面三个条件，所以z与运算p能构成群
离散数学群论在计算机中的运用举例 AES那个很出名的s盒的构造，就是利用多项式的模运算构成一个群，每个元素都有一个逆，高度非线性。
求助1.离散数学题version.2(also 群论)2.简单几何题目 具体数学（《Concrete Mathematics》英文版.第二版 机械工业出版社）第三章的习题33(p98)是道类似的题目，你可以去图书馆查查看，希望能有帮助。
