雅可比椭圆函数计算算法
正弦函数一周期内的弧长是多少？要具体数值。 精确值是没有的，通常认为正弦函数四分之一周期的弧长是1.90833到1.91151之间，一个周期内的乘以4就是了。之所以没有精确值是因为正弦函数的弧长积分属于第二类椭圆积分，。
函数f(x)=sinxcosx的最小正周期是多少？椭圆x^2/16+y^2/4=1的离心率为？ (1)f(x)=sinxcosx=sin(2x)/2则T=2*pi/2=pi(2)此题a=4，y=2则c=4^2-2^2=2*3^(1/2）所以e=a/c=[2*3^(1/2)]/3(3)？
椭圆函数的分类 在以上性质的规2113范下，有两大类重要5261的椭圆函数：①魏尔斯特拉4102斯-δ函数。它表作1653f(z)=∑`1/(z-ω)^2，其中ω=2nω1+2mω2，∑`表n，m取遍全部整数之和，但要除去ω=0的情形。这是一个二阶椭圆函数，在周期平行四边形中，仅有一个ω是二阶极点，ω=δ（z）满足微分方程（ω′）2=4ω3－g2ω－g3，其中g2=60Σ'Image：椭圆函数3.jpgg3=140Σ'Image：椭圆函数4.jpg，由此可见ω=δ（z）是Image：椭圆函数5.jpg的反函数，右边的积分称为椭圆积分。可以证明，所有的椭圆函数都可以用δ（z）函数来表示，而每一个椭圆函数都一定满足一个常系数一阶的代数微分方程。②雅可比椭圆函数。它定义为椭圆积分的反函数，记作ω=J（z），J（z）的基本周期平行四边形是一个矩形，其基本周期是4K与2iK′，此处Image：椭圆函数7.jpg，Image：椭圆函数8.jpg，其二阶极点为iK′，而k是一个实常数。
什么是椭圆的双周期性 双周期函数是数学中对一类定义在复平面上的函数（复变量函数）的称呼，是在复平面的两个不同“方向”上都有周期性变化的函数。是定义域为实数的周期函数在复变量函数中的推广
