（14分）如图所示，倾斜传送带与水平面的夹角 （1）（2）
如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为θ=37°，传送带AB长度足够长，传送皮带轮以大小为υ=2m/s的恒定速率顺时针转动．一包货物以υ （1）设货物刚滑上传送带时加速度为，货物受力如图所示：根据牛顿第二定律得沿传送带方向：mgsinθ+F f=ma 1垂直传送带方向：mgcosθ=F N又F f=μF N由以上三式得：a 1=g（sinθ+μcosθ）=10m/s 2 方向沿传送带向下．（2）货物速度从v 0 减至传送带速度v所用时间设为t 1，位移设为x 1，则有：t 1=v-v 0-a 1=1s，x 1=v 0+v 2 t 1=7m（3）当货物速度与传送带速度时，由于mgsinθ＞μmgcosθ，此后货物所受摩擦力沿传送带向上，设货物加速度大小为a 2，则有mgsinθ-μcosθ=ma 2，得：a 2=g（sinθ-μcosθ）=2m/s 2，方向沿传送带向下．设货物再经时间t 2，速度减为零，则t 2=0-v-a 2=1s沿传送带向上滑的位移x 2=v+0 2 t 2=1m则货物上滑的总距离为x=x 1+x 2=8m．货物到达最高点后将沿传送带匀加速下滑，下滑加速度等于a 2．设下滑时间为t 3，则x=1 2 a 2 t 23，代入，解得t 3=2 2 s．货物从A端滑上传送带到再次滑回A端的总时间为t=t 1+t 2+t 3=（2+2 2）s．答：（1）货物刚滑上传送带时加速度为10m/s 2，方向沿传送带向下．（2）经过1s时间货物的速度和传送带的速度相同，这时货物相对于地面运动了8m．（3）从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回A端共用了=。
如图所示，倾斜传送带与水平面的夹角θ=37 （1）对全程，设弹簧最大形变量为x，由能量守恒得：mg(sinθ？μcosθ)(L1+x)＝12kx2x=0.5m得：S1＝L1+x＝10.0m（2）当小滑块达到与传送带共速时，其滑行距离设为d1，由动能定理得：mg(sinθ+μcosθ)d1＝12mv2传？0d1＝1.25m小滑块再滑行 d2=L2-d1=2.25m时，即将与弹簧接触，设此时速度为v，由动能定理得：mg(sinθ？μcosθ)d2＝12mv2？12mv2传v＝34m/s小滑块接触弹簧后，当速度减小到与传送带速度相等时，弹簧的压缩量设为x1，由能量守恒得：12mv2+mg(sinθ？μcosθ)x1＝12mv2传+12kx21x1＝0.25m然后小滑块继续减速至零，此时弹簧的压缩量设为x2，由能量守恒得：12mv2传+mg(sinθ+μcosθ)(x2？x1)＝12kx22？12kx21x2＝0.5m故：S2＝L2+x2＝4.0m答：（1）若传送带静止不动，将小滑块无初速放在P点，PQ距离L1=9.5m，小物块滑行的最大距离是10.0m；（2）若传送带以v传=5m/s速度逆时针传动，将小滑块无初速放在P点，PQ距离L2=3.5m，小物块滑行的最大距离是4.0m．
