已知函数f
已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数，且在区间(-无穷，0)上单调递减，求满足 解：①当x属于(负无穷，0)时f(x^2+2x-3)大于f(-x^2-4x+5)即x^2+2x-3^2-4x+52x^2+6x-8解得x属于(-4，1)又因为x属于(负无穷，0)综上x∈(-4，0)②根据奇函数对称性，当x∈(0，正无穷)时，f(x)单调递增f(x^2+2x-3)大于f(-x^2-4x+5)即x^2+2x-3>；-x^2-4x+52x^2+6x-8>；0解得x属于(负无穷，-4)∪(1，正无穷)又因为x属于(0，正无穷)综上x属于(1，正无穷)
已知函数f(x)定义在(0，正无穷大)上的函数，且对任意的x，y属于(0，正无穷大)，有f(xy)=f(x)+f(y)。 (1)函数f(x)是增函数，原因是：由于f(x)=f(x1)=f(x)+f(1)，所以f(1)=0；又因为对于(0，1)上的任意点x，都满足(1/x)>；1，而f(1)=f(x(1/x))=f(x)+f(1/x)=0，即f(x)=-f(1/x)(因为当x＞1时，f(x)＞0).对(0，正无穷大)上的任意两点x1，x2，当0时，有0，并且f(x1)=f([x1/x2]x2)=f([x1/x2])+f(x2)(x2)，所以函数f(x)在(0，正无穷大)上是增函数.第2问令X=Y=3可得F（9）=f(3)+f(3)，又因为f(3)=1所以可推得F(9)=2所以不等式f(m-1)-(m+1)＞2等价于f(m-1)-(m+1)＞f(9)又因为任意的x，y属于(0，正无穷大)，有f(xy)=f(x)+f(y).，所以f(m-1)+F(m+1)=F[(m-1).(m+1)]=F(M平方-1）＞f(9)再根据定义域上单调递增，所以得：M平方减1＞9解得M＞根号10这题目关键点在于你能否找到F（9），这题目也可以把抽象函数化为具体函数
已知函数f(x)是定义在(负无穷，0)并(0，正无穷)上的偶函数，当x>0时，f(x)=x2+x+4 （1）对于x，f(x)=f（-x）=(x^2-x+4)/(-x)=-(x^2-x+4)/x(2)，由函数对称 只需求x＞0的单调性设x1＞x2，则f（x1）－f（x2）＝x1＋4／x1－x2＋4／x2（x1－x2）＊（1－4／x1x2）当x1＞x2＞＝2时 即［2，＋无穷）单调递增当2＞x1＞x2，即（0，2）单调递减，x＝2，为函数最小值对称过去（－无穷，－2］单调递减（－2，0）单调递增
