正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm和5cm，求体积．试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm和5cm，求体积。
正四棱台的上、下底面边长分别为2、4，侧棱长为4，求正四棱台的高和斜高． 取上底A1B1C1D1的中心O1和下底ABCD的中心O，连结OO1，过O1作O1F⊥A1B1，交A1B1于F，过O作OE⊥AB，交AB于E，过F作FN⊥OE，交OE于N，正四棱台的斜高B1K=EF=BB2-(AB-A1B12)2=16-1=15．则正四棱台的高OO1=FN=EF2-(OE-O1F)2=15-(4-2)2=11．正四棱台的高是11，斜高是15．
求四棱台的体积和表面积 1、侧面梯形的高为√（3^2-2^2)=√5表面积为1*1+5*5+4(1＋5)*√5/2=26+12√5平方厘米棱台的高为√(3^2-(2^2+2^2))=1体积为（1*1+5*5）*1/2=13立方厘米2、四面三角形的高为2*√3/2=√3三棱锥高为√（√3^2-(√3/3)^2)=√(26/3)三棱锥体积2*√3/2*√(26/3)/3=√26/3立方厘米
