如图所示，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=的图象上，直线AB分。 （1）把A，B两点代入反比例函数解析式就能求得完整的坐标，设出一次函数解析式，代入即可；（2）结合（1）所求的函数解析式，当x=0时，是D的坐标，当y=0时，是C的坐标；（3）利用相应坐标算出它们的面积，求出比值．
如图所示，已知A（ 把A（12，y1），B（2，y2）代入反比例函数y=1x得：y1=2，y2=12，A（12，2），B（2，12）．在△ABP中，由三角形的三边关系定理得：|AP-BP|，延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA-PB=AB，即此时线段AP与线段BP之差达到最大，设直线AB的解析式是y=ax+b（a≠0）把A、B的坐标代入得：2=12a+b12=2a+b，解得：a=-1b=52，直线AB的解析式是y=-x+52，当y=0时，x=52，即P（52，0）；故选A．
如图所示，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y= （1）∵A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=8x上，m=2，n=-8，A（4，2），B（-1，-8），设直线AB的解析式为y=kx+b，则2＝4k+b？8＝？k+b，解得k＝2b＝？6，函数的解析式是：y=2x-6；（2）在y=2x-6中，当y=0时，x=3，当x=0时，y=-6，C（3，0），D（0，-6）；（3）∵S△AOC=12×3×2=3，S△BOD=12×6×1=3，S△AOC：S△BOD=1：1．
（2013？黄冈）已知反比例函数 过点A作AC⊥OB于点C，AO=AB，CO=BC，点A在其图象上，12AC×CO=3，12AC×BC=3，S△AOB=6．故答案为：6．
已知反比例函数 6
如图所示，已知A（ 把A（12，y1），B（2，y2）代入反比例函数y=1x得：y1=2，y2=12，∴A（12，2），B（2，12）．（1）如图1，过x轴作点B的对称点B′，连接AB′与x轴的交点即为所求的点P，则B′（2，-12）．设直线AB′为y=kx+b（k≠0）.
已知反比例函数 6。点A在 图象上，∴可设A点坐标为。AO=AB，∴OB=2x。
