正三棱柱ABC－A1B1C1，AB＝2，AA1＝根号2，D是AC中点。（1）求三棱锥B1－BDC1的体积（2）证明：AB1垂直BC1 数理答疑团为你解答，希望对你有所帮助。（1）求三棱锥B1－BDC1的体积即：三棱锥D－BB1C1的体积，过D作DE⊥BC与BC交于E，底面BB1C1，则DE为高。BB1C1面积：B1C1*BB1/2=AB*AA1/2=√2DE=√2/2所以：三棱锥D－BB1C1的体积=(√2*√2/2)/3=1/3（2）证明：AB1垂直BC1证明：过A作AF∥BC，过C作CF∥BA，交点F，过A1作A1F1∥B1C1，过C1作C1F1∥B1A1，交点F1，则：AB1∥FC1，BC1=√6、FC1=√6，BF=2√3；故：BC12+FC12=BF2，故：FC1⊥BC1，所以：AB1⊥BC1祝你学习进步，更上一层楼！(*_^)
已知正三棱柱ABC-A1B1C1所有的棱长都是2，E是A1B的中点，F在棱CC1上. E点没用啊结果是(10*根号3)/9体积：ACFA1B=5/6ACC1A1B=5/6*2/3*ABCA1B1C1=5/6*2/3*2*根号3=(10*根号3)/9
如图：在正三棱柱ABC-A
如图，正三棱柱ABC-A （1）因为侧面AA1C1C是边长为2的正方形，∴AC=CC1=2∴BC=2又∵C1F＝12CF∴CF＝43∴VF？A1BC＝VA1？FBC＝13×12×2×43×32×2＝439-（5分）（2）解法1：将侧面BCC1B1展开到侧面A1ACC1得到矩形ABB1A1，连结A1B.
已知正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都是2，E是A1B的中点，F在棱CC1上 1）多面体ABCFA1的体积=10√3/9（2）异面直线AE与A1F所成角=90°详见图片，点击放大观看很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答，请选为满意答案，并点击好评，谢谢！
如图所示，在正三棱柱ABC-A （I）∵三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1是平行四边形A1B1∥AB又∵A1B1？平面ABD，AB？平面ABD，A1B1∥平面ABD；（II）取AB中点F，连接EF、CF三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱，侧面AA1B1B是矩形E、F分别是A1B1、AB的中点，∴EF∥AA1，AA1⊥平面ABC，AB？平面ABC，∴AA1⊥AB，可得EF⊥AB，正△ABC中，CF是中线，∴CF⊥ABEF∩CF=F，∴AB⊥平面CEFCE？平面CEF，∴AB⊥CE；（III）∵正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都为2三棱柱ABC-A1B1C1的体积V=S△ABC×AA1=34×22×2=23又∵三棱锥E-ABC与三棱柱ABC-A1B1C1同底等高三棱锥E-ABC的体积VE-ABC=13VABC-A1B1C1=233因此三棱锥C-ABE的体积VC-ABE=VE-ABC=233．
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱都为2，D是CC1上任一点，E是A1B1的中点 （1）取AB的中点F，连接EF，CE，CF 因为三角形ABC为正三角形，F为AB的中点，所以CF垂直于AB又因为EF垂直于AB所以AB垂直于平面CEF，所以AB垂直于CE（2）V=2√3/3
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C是边长为2的正方形，E是A1B的中点，F在棱CC1上．（1）当C1F=12CF 解：（1）因为侧面AA1C1C是边长为2的正方形，AC=CC1=2BC=2又∵C1F＝12CF∴CF＝43VF？A1BC＝VA1？FBC＝13×12×2×43×32×2＝439-（5分）（2）解法1：将侧面BCC1B1展开到侧面A1ACC1得到矩形ABB1A1，连结A1B，交C1C于点F，此时点F使得A1F+BF最小．此时F为C1C的中点．-（7分）连接EF、AF在Rt△A1AB中，AA1=AB=2得AE＝2在Rt△AFC中，AC=2，FC=1得AF＝5在等腰△A1FB中，A1F＝BF＝5得EF＝3所以由AE＝本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过 你对这的评价是？其他类似问题 2013-07-24 已知正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都是2，E是A1B的.56 2008-05-19 已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，A1B⊥CB1，则A1B.7 2009-09-18 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，D是C.25 2011-09-11 已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，A1B⊥CB1，则A1B.6 2014-03-20 如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥BC，E，F分.32 2011-12-22 在正三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C垂直A1B，求证：A.4 2013-07-17 如图 写三棱柱A1B1C1-ABC中 侧面AA1C1C垂直底.9 2009-09-20 直三棱柱ABC—A1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点.37 更多类似问题>；为你推荐：1 特别推荐华北雾霾为什么这么“醇厚”？北京人说“您”，可真。
