机械系统动力学第一章 单自由度无阻尼自由振动的微分方程详细推导公式 两自由度系统，用第二类拉格朗日方程就可以写出系统运动的微分方程。
描述简谐振动的两个方程：x= Acos(ωt+φ)---（运动学描述） (d x)*(d x)/(d t*t)+kx/m=0----（动力学描述 显然是个单自由度问题，动力学方程mx''+kx'=0；初始条件t=0时，x=x0，x'=x0'方程的解就可以设为x=Acos(ωt+φ)把解带回到原方程，就可以建立A，ω，φ和系数m，k及初始值x0，x0'的关系式，这个推导过程请自己做吧，我记不住.
机械动力学 振动 问题 这个很简单，等我闲了帮你写一下啊，不过属于非线性问题，这个题目的限定条件还不太足，看你考虑滚动范围多大了
系统的振动微分方程可以表达为什么形式 微分方程是理论工具，是解决自治系统和非自治系统的基础。微分方程差不多是和微积分同时先后产生的，苏格兰数学家耐普尔创立对数的时候，就讨论过微分方程的近似解。牛顿在建立微积分的同时，对简单的微分方程用级数来求解。后来瑞士数学家雅各布？贝努利、欧拉、法国数学家克雷洛、达朗贝尔、拉格朗日等人又不断地研究和丰富了微分方程的理论。常微分方程的形成与发展是和力学、天文学、物理学，以及其他科学技术的发展密切相关的。数学的其他分支的新发展，如复变函数、李群、组合拓扑学等，都对常微分方程的发展产生了深刻的影响，当前计算机的发展更是为常微分方程的应用及理论研究提供了非常有力的工具。牛顿研究天体力学和机械动力学的时候，利用了微分方程这个工具，从理论上得到了行星运动规律。后来，法国天文学家勒维烈和英国天文学家亚当斯使用微分方程各自计算出那时尚未发现的海王星的位置。这些都使数学家更加深信微分方程在认识自然、改造自然方面的巨大力量。微分方程的理论逐步完善的时候，利用它就可以精确地表述事物变化所遵循的基本规律，只要列出相应的微分方程，有了解方程的方法。微分方程也就成了最有生命力的数学分支。在数学中，一个动力。
请问结构动力学中常说的一阶和二阶，三阶频率或振型等是什么关系？ 请问结构动力学中常说的一阶和二阶，三阶频率或振型等是什么关系，是按时间的发展1、2、3按顺序发生的吗…
如图，以液体中的弹簧振子为例，介绍阻尼振动的动力学方程。假设：振动速度较小时，摩擦力正比于质点的速率。即：对物块应用牛顿第二定律：为二阶线性常系数齐次方程，即阻尼振动的动力学方程。
如何用动力学方程确定简谐振动的频率？ 简谐振动的力f=-kx，运动物体质量zdm，则圆频率w满足w^2=k/m.推导：f=-kx f=ma=m*d^2x/dt^2所以m*d^2x/dt^2+kx=0x\"+w^2 x=0 其中w^2=k/m这个微分方程的解是x=A*sinwt从运动方程看，显然wt变化2pi，运动情况又周而复始，完全一致.所以周期版就是2pi/w，频率就是周期的倒数w/2pi.（频率与圆频率差个系数2pi，物理意义没什么差别）我不会用高中方法确定简谐振动的频率，没有这种方法也权说不定
